黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2020年中考数学一模试卷

日期: 2025-04-13 中考模拟来源：出卷网

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 5

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝40°，则∠ACE的度数为（）

A、 80°

B、 100°

C、 120°

D、 160°

五个正整数2、4、5、m、n的平均数是3，且m≠n，则这五个数的中位数是（）

A、 5

B、 4

C、 3.5

D、 3

若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）

A、 7

B、 8

C、 9

D、 10

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（）

A、甲的工作效率最高

B、丙的工作效率最高

C、c=3a

D、b：c=3：2

黑色不透明袋子里有3个红球和两个白球．这些球除颜色有区别外，其他特征相同．随机从袋子中取出两个球的颜色相同的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点在1和2之间，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 和0之间，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、此抛物线向下移动 $\text{[math]}$ 个单位后过点 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、方程 $\text{[math]}$ 有实根

填空题

截止2020年5月2日，全球新冠肺炎病例累计确诊3381769人，3381769用科学记数法表示为．

如图，点 $\text{[math]}$ 在等边三角形 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则需添加一个条件：．

一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，圆心角是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的弧长是cm．

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数k为．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最小值是．

矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 、△ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 均为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

某公益组织对“手机使用的利弊”进行了随机问卷．问卷内容包括以下五个选项： $\text{[math]}$ 提高生活工作便捷度； $\text{[math]}$ 创造经济价值； $\text{[math]}$ 不利于人际交往； $\text{[math]}$ 影响身体健康； $\text{[math]}$ 其他．每人只能仼选一项，将调査结果绘制成下面两个不完整的统计图．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

父子二人周末徒步沿相同路线从家去公园锻炼身体，儿子步行的速度为80米/分，爸爸先出发4分钟．视两人都在匀速行走，徒步过程中，两人相距的路程 $\text{[math]}$ （米）与爸爸出发的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系如图所示．

综合与实践

动手操作

利用正方形纸片的折叠开展数学活动．探究体会在正方形折叠过程中，图形与线段的变化及其蕴含的数学思想方法．

如图1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．

思考探索

综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点D为抛物线顶点．

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