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初中数学试卷库
上海市浦东新区2021年中考数学一模试题
作者UID:7125502
日期: 2024-12-24
中考模拟
单选题
A、B两地的实际距离AB=250米,如果画在地图上的距离
=5厘米,那么地图上的距离与实际距离的比为( )
A、 1∶500
B、 1∶5 000
C、 500∶1
D、 5 000∶1
已知在
中,
,
,那么AB的长等于( )
A、
B、
C、
D、
下列
关于x的函数中,一定是二次函数的是( )
A、
B、
C、
D、
已知一个单位向量
,设
、
是非零向量,那么下列等式中正确的是( ).
A、
;
B、
;
C、
;
D、
.
如图,在
ABC中,点D、F是边AB上的点,点E是边AC上的点,如果∠ACD=∠B,DE
BC,EF
CD,下列结论不成立的是( )
A、
B、
C、
D、
已知点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1),那么抛物线
可以经过的点是( )
A、 点A、B、C
B、 点A、B
C、 点A、C
D、 点B、C
填空题
如果线段a、b满足
,那么
的值等于
.
已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点,则较长线段MP的长是
cm.
计算:
.
如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度,那么从低处乙看高处甲的仰角是
度.
已知AD、BE是
ABC的中线,AD、BE相交于点F,如果AD=3,那么AF=
.
如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,设
,
,那么向量
关于
、
的分解式为
.
如果抛物线
经过原点,那么该抛物线的开口方向
.(填“向上”或“向下”)
如果(2,
)、(3,
)是抛物线
上两点,那么
.(填“>”或“<”)
如图,矩形DEFG的边EF在
ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,已知
ABC的边BC长60厘米,高AH为40厘米,如果DE=2DG,那么DG=
厘米.
秦九韶的《数书九章》中有一个“峻积验雪”的例子,其原理为:如图,在Rt
ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,AD⊥AB,AD=0.4,过点D作DE
AB交CB的延长线于点E,过点B作BF⊥CE交DE于点F,那么BF=
.
如果将二次函数的图象平移,有一个点既在平移前的函数图象上又在平移后的函数图象上,那么称这个点为“平衡点”.现将抛物线
:
向右平移得到新抛物线
,如果“平衡点”为(3,3),那么新抛物线
的表达式为
.
如图,
ABC中,AB=10,BC=12,AC=8,点D是边BC上一点,且BD:CD=2:1,联结AD,过AD中点M的直线将
ABC分成周长相等的两部分,这条直线分别与边BC、AC相交于点E、F,那么线段BE的长为
.
解答题
已知向量关系式
,试用向量
、
表示向量
.
已知抛物线
的顶点在第二象限,求
的取值范围.
如图,已知AD
BE
CF,它们依次交直线
、
于点A、B、C和点D、E、F,且AB=6,BC=8.
如图,燕尾槽的横断面是等腰梯形ABCD,现将一根木棒MN放置在该燕尾槽中,木棒与横断面在同一平面内,厚度等不计,它的底端N与点C重合,且经过点A.已知燕尾角∠B=54.5°,外口宽AD=180毫米,木棒与外口的夹角∠MAE=26.5°,求燕尾槽的里口宽BC(精确到1毫米).(参考数据:
,
,
,
,
,
)
Rt
ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为边AB、BC上的点,且CD=CA,DE⊥AB.
二次函数
(
)的图像经过点A(2,4)、B(5,0)和O(0,0).
四边形ABCD是菱形,∠B≤90°,点E为边BC上一点,联结AE,过点E作EF⊥AE,EF与边CD交于点F,且EC=3CF.
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