北京理工附中2020年中考数学4月模拟试卷

若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（    ）

如图，在△ABC中，过点B作PB⊥BC于B，交AC于P，过点C作CQ⊥AB，交AB延长线于Q，则△ABC的高是（    ）

如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A，B互为相反数，则点C表示的数可能是（ ）

不等式组 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（   ）

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）

一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是（   ）

“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）.下列叙述正确的是（   ）

在平面直角坐标系 中，函数 的图象与直线 ： 交于点 ，与直线 ： 交于点 ，直线 与 交于点 ，记函数 的图象在点 、 之间的部分与线段 ，线段 围城的区域（不含边界）为 ，当 时，区域 的整点个数为（    ）

北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134万亩．将1 340 000用科学记数法表示为．

林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为（结果精确到0.01）．

计算： ．

如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是毫米．

已知：a²+a=4，则代数式a（2a+1）﹣（a+2）（a﹣2）的值是．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，则BE=．

如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S_{四边形ABFE}=9，则S_三角形EFC=．

▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F， 连接AF，CE， 下列四个结论中：

①对于动点E， 四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＜90°，则至少存在一个点E， 使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD， 则至少存在一个点E， 使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E， 使得四边形AECF是正方形．

以上所有正确说法的序号是．

计算：（ ）^﹣1﹣（π﹣ ）⁰+|1﹣ |﹣2sin60°．

解不等式组 ，并写出它的所有整数解．

如图，在 中， ，点 是 边上一点， ．交 于点 ，连结 ，过点 作 于点 ，求证： 为线段 中点．

关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.

如图，在平面直角坐标系 中，函数 的图象与直线 交于点 ．

如图，已知平行四边形ABCD，延长 到E使 ，连接 ， ， ，若 ．

为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．收集数据：随机抽取甲乙两所学校的名学生的数学成绩进行分析：

甲  91  89  77  86  71  31  97  93  72  91   81  92  85  85  95  88  88  90  44  91

乙  84  93  66  69  76  87  77  82  85  88   90  88  67  88  91  96  68  97  59  88

如图，以 为直径作 ，过点 作 的切线 ，连结 ，交 于点 ，点 是 边的中点，连结 ．

在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 ，将点 向左平移4个单位长度，得到点 ，点 在抛物线上．

如图1，在 中， ， ，过点 的直线 垂直于线段 所在的直线．设点 ， 关于直线 的对称点分别为点 ，

已知图形 和图形 上的两点 、 ，如果 上的所有点都在图形 的内部或边上，则称 为图形 的内弧．特别的，在 中， ， 分别是 两边的中点，如果 上的所有点都在 的内部或边上，则称 为 的中内弧．（注： 是指劣弧或半圆）在平面直角坐标系中，已知点 ．设内弧所在圆的圆心为 ．