北京密云区2020年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）

A、

B、

C、

D、

$\text{[math]}$ 是第五代移动通信技术， $\text{[math]}$ 网络理论下载速度可以达到每秒 $\text{[math]}$ 以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒.将1300000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B点的位置为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉.下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子.有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打出来的谷子.问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?设上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根据题意,可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据统计表明，2019年中国电影总票房高达642.7亿元，其中动画电影发展优势逐渐显现出来．下面的统计表反映了六年来中国上映的动画电影的相关数据：

2014-2019年中国动画电影影片数量及票房统计表

年份	国产动画影片数量（单位：部）	国产动画影片票房（单位：亿元）	进口动画影片数量（单位：部）	进口动画影片票房（单位：亿元）
2014	21	11.4	18	19.5
2015	26	19.8	14	24.2
2016	24	13.8	24	57.0
2017	16	13.0	21	36.8
2018	21	15.8	22	25.0
2019	31	70.95	42	44.09

（以上数据摘自《中国电影产业市场前瞻与投资战略规划分析报告》）

根据上表数据得出以下推断，其中结论错误的是（）

A、 2017年至2019年，国产动画影片数量均低于进口动画影片数量

B、 2019年与2018年相比，中国动画电影的数量增加了50%以上

C、 2014年至2019年，中国动画电影的总票房逐年增加

D、 2019年，中国动画电影的总票房占中国电影总票房的比例不足20%

填空题

请写出一个绝对值大于2的负无理数：．

若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是（填序号）．

化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为．

为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为 $\text{[math]}$ ，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为米．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

为提升英语听力及口语技能，小明打算在手机上安装一款英语口语APP辅助练习．他分别从甲、乙、丙三款口语APP中随机选取了1000条网络评价进行对比，统计如下：

等级评价数量 APP	五星	四星	三星	二星	一星	合计
甲	562	286	79	48	25	1000
乙	517	393	52	21	17	1000
丙	504	210	136	116	34	1000

（说明：网上对于口语APP的综合评价从高到低依次为五星、四星、三星、二星和一星）.

小明选择（填“甲”、“乙”或“丙”）款英语口语APP，能获得良好口语辅助练习（即评价不低于四星）的可能性最大．

如图(1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁ ，如图(2)中阴影部分；取△A₁B₁C₁和₁D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E ₂F₂ ，如图(3) 中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A_nF_nB_nD_nC_nE_nF_n的面积为.

解答题

计算： $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解．

下面是小菲设计的“作一个角等于已知角的二倍”的尺规作图过程．

已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，作直线 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

④以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

根据小菲设计的尺规作图过程．

已知，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．