河北省迁安市2020年中考数学一模试卷-组卷题库站

单选题

下列图形中，只有一条对称轴的是（）

A、等腰三角形

B、菱形

C、正五边形

D、矩形

如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（）

已知三角形的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一辆匀速行驶的汽车在 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分的时候距离某地 $\text{[math]}$ ，若汽车需要在 $\text{[math]}$ 点以前经过某地，设汽车在这段路上的速度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 小时），列式表示正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三位同学在计算： $\text{[math]}$ ，用了不同的方法，

小小说：12的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是3，2和6，所以结果应该是 $\text{[math]}$ ；

聪聪说：先计算括号里面的数， $\text{[math]}$ ，再乘以12得到-1；

明明说：利用分配律，把12与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别相乘得到结果是-1

对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）

去年年末，武汉市发生新型冠状病毒引起的传染病，这种病毒非常的小，直径约为 $\text{[math]}$ （纳米）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 新冠病毒直径大小用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a和直线b被直线c所载，且a//b，∠2=110°，则∠3=70°，下面推理过程错误的是（）

A、因为a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义）所以∠3=180 $\text{[math]}$ -∠6=180 $\text{[math]}$ -110 $\text{[math]}$ =70 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

C、因为a//b所以 $\text{[math]}$ 又∠3+∠5=180°(邻补角定义）， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴∠3=180°−∠4=180°−110°=70° 所以 $\text{[math]}$

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转了 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小王和小李两名同学研究本班女同学的身高情况，两人分别统计了一组数据，

小王	163	164	164	165	164	166	166	167
小李	161	162	164	165	166	166	168	168

经过计算得到两组数据的方差，小王一组的方差为1.5，小李一组的方差为2.5；则下列说法正确的是（）

某地为了促进旅游业的发展，要在如图所示的三条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的一块地上修建一个度假村，要使这个度假村到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条公路的距离相等，且到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正确的是（）

A、画 $\text{[math]}$ 的平分线，再画线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，两线的交点符合选址条件

B、先画 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，再画线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，三线的交点符合选址条件

C、画三个角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个角的平分线，交点即为所求

D、画 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段的垂直平分线，交点即为所求

如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）

使分式 $\text{[math]}$ 和分式 $\text{[math]}$ 相等的 $\text{[math]}$ 值是（）

一透明的敞口正方体容器 $\text{[math]}$ 装有一些液体，棱 $\text{[math]}$ 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，如图1所示）．如图1，液面刚好过棱 $\text{[math]}$ ，并与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．则此时 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的直角坐标系内，双曲线的解析式为 $\text{[math]}$ ，若将原坐标系的 $\text{[math]}$ 轴向上平移两个单位，则双曲线 $\text{[math]}$ 在新坐标系内的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

课外小组的同学们，在校内准备测量墙外一手机发射塔的高度，小组的同学们首先在校内宽敞处选定一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点测得到塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后他们沿与 $\text{[math]}$ 和塔底 $\text{[math]}$ 连线 $\text{[math]}$ 垂直的方向走了 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 点，在 $\text{[math]}$ 点观测塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小组根据这些数据计算出发射塔的高度最接近的数值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

当m≠0时，如果m⁰×m^﹣5mⁿ＝1，则n＝．

在实数范围定义一种新运算 $\text{[math]}$ （加减乘除是普通的运算），例如： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

有一边长为10m的等边△ABC游乐场，某人从边AB中点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P₁ ，再由P₁沿平行于AB方向运动到BC边上的点P₂ ，又由点P₂沿平行于AC方向运动到AB边上的点P₃ ，则此人至少要运动m，才能回到点P．如果此人从AB边上任意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走m，就能回到起点．

解答题

小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏

完全平方公式是初中数学的重要公式之一： $\text{[math]}$ ，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式，

发现： $\text{[math]}$

应用：

有甲，乙两个电子团队整理一批电脑数据，整理电脑的台数为 $\text{[math]}$ （台）与整理需要的时间 $\text{[math]}$ 之间关系如下图所示，请依据图象提供的信息解答下列问题：

如图，△ABC中，AB＝AC， ∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

已知，如图，二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 为正整数）

如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，AD＝6，tan∠ACD＝ $\text{[math]}$ ，连接CE，线段CE绕点C旋转90°，得到线段CF，以线段EF为直径做⊙O．

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