山东省德州市武城县2020年中考数学二模试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

中考模拟

单选题

下列计算结果正确的是（　　）

A、（﹣a³）²＝a⁹

B、 a²•a³＝a⁶

C、 $\text{[math]}$ ﹣2²＝﹣2

D、 $\text{[math]}$ ＝1

下列图形是中心对称图形的是（　　）

截止到 2019 年 9 月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

我市某中学九年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学捐款情况如下表：

捐款（元）	5	10	15	20	25	30
人数	3	6	11	11	13	6

问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（　　）

下列说法错误的是（　　）

A、平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧

B、已知⊙O的半径为6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O有两个交点

C、如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形

D、三角形的内心到三角形的三边的距离相等

若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB为半圆的直径，其中 $\text{[math]}$ ，半圆绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点A旋转到点 $\text{[math]}$ 的位置，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

B、 k＜1且k≠0

C、 k≥﹣1且k≠0

D、 k＞﹣1且k≠0

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，则下列结论中，正确的个数有（）

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

①a＜0；②当x＜0时，y＜3；③当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；④方程ax²+bx+c＝5有两个不相等的实数根．

填空题

分解因式：x³﹣25x＝.

从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是

在⊙O中，半径为2，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为；

如图所示，在一笔直的海岸线l上有A．B两个观测站，已知AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为km；

如图，正方形ABCD的边长为1，AC、BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△HED的面积是1﹣ $\text{[math]}$ ；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（填入正确的序号）

如图，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x，点A₁坐标为(0，1)，过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，以原点O 为圆心，OB₁长为半径画弧交y一轴于点A₂；再过点A₂作y轴的垂线交直线于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交y轴于点A₃ ， …，按此做法进行下去，点A₄的坐标为；点A_n的坐标为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨 $\text{[math]}$ ．据统计，淡季该公司平均每天有 $\text{[math]}$ 辆货车未出租，日租金总收入为 $\text{[math]}$ 元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为 $\text{[math]}$ 元．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF.

小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ .已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助小明计算古塔的高度ME.（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且过点 $\text{[math]}$ ．点P、Q是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点．

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