安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期文数第二次教学质量检查试题

复数 满足 ，则 （    ）

已知集合 ， ，则 （    ）

已知 是等差数列 的前 项和，且 ，则 （    ）

《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取 个数组成一个两位数，则其能被 整除的概率是（    ）

已知 是三角形的一个内角， ，则 （    ）

函数 的图象是（    ）

已知双曲线 的离心率为 ，则 的渐近线方程为（    ）

某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表：

	男	女
喜欢篮球	40	20
不喜欢篮球	20	30

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（    ）

已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 的值为（    ）

已知函数 的部分图象如图所示.则将 的图象向右平移 个单位后，得到的图象解析式为（ ）

已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的体积为（    ）

已知函数 函数 满足以下三点条件：①定义域为 ；②对任意 ，有 ；③当 时， ．则函数 在区间 上零点的个数为（    ）

已知实数 ， 满足 ，目标函数 的最大值为.

已知单位向量 满足： ，则向量 与向量 的夹角 ．

已知点 是抛物线 上一点， 为其焦点，以 为圆心、 为半径的圆交准线于 ， 两点，若 为等腰直角三角形，且 的面积是 ，则抛物线的方程是．

在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， 外接圆周长与 周长之比的最小值为．

已知数列 中， ， ，其前 项和 ，满足 ．

为了满足广大人民群众日益增长的体育需求，2020年8月8日（全民健身日）某社区开展了体育健身知识竞赛，满分100分．若该社区有1000人参加了这次知识竞赛，为调查居民对体育健身知识的了解情况，该社区以这1000名参赛者的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将成绩整理后分成五组，依次记 ， ， ， ， ，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

如图，已知四边形 和 均为直角梯形， ∥ ， ∥ ，且 ， ， ．

设定圆 ，动圆 过点 且与圆 相切，记动圆 圆心 的轨迹为曲线 ．

已知函数 有两个极值点 ， ，且 ．

在平面直角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .

设函数 ，