广东省肇庆市2021届高三数学二模试卷

图中阴影部分所对应的集合是（    ）

在复平面内，复数 （ 为虚数单位），则 对应的点的坐标为（    ）

已知函数 为奇函数，则 （    ）

牙雕套球又称“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，工艺要求极高.明代曹昭在《格古要论·珍奇·鬼工毬》中写道：“尝有象牙圆毬儿一箇，中直通一窍，内车数重，皆可转动，故谓之鬼工毬”.现有某“鬼工球”，由外及里是两层表面积分别为 和 的同心球（球壁的厚度忽略不计），在外球表面上有一点 ，在内球表面上有一点 ，连接线段 .若线段 不穿过小球内部，则线段 长度的最大值是（    ）

二项式 的展开式的常数项为60，则 的值为（    ）

曲线 在 处的切线方程为（    ）

已知角 的顶点与坐标原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边与以 为圆心的单位圆相交于 点.若 的横坐标为 ，则（    ）

已知 ， 分别为双曲线 ： （ ， ）的左、右焦点， 为坐标原点，在双曲线 存在点 ，使得 ，设 的面积为 .若 ，则该双曲线的离心率为（    ）

某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成6组： ， ， ， ， ， ，得到如右所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是（    ）

函数 （ ）的部分图象如图所示，则 （    ）

已知两种不同型号的电子元件（分别记为 ， ）的使用寿命均服从正态分布， ， ，这两个正态分布密度曲线如图所示（    ）

参考数据：若 ，则 ，

在长方体 中， ， ， 是线段 上的一动点，则下列说法正确的是（    ）

写出一个与向量 共线的向量：.

设函数 ，若 ，则 .

已知点 是抛物线 上的一个动点，则点 到点 的距离与到抛物线的准线的距离之和的最小值为.

斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列 满足： ， ，则 是斐波那契数列 中的第 项.

在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .

已知数列 的前 项和为 ， ， .

为落实中央“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的指示精神，小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛.规定每一局比赛中获胜方记2分，失败方记0分，没有平局，谁先获得10分就获胜，比赛结束.假设每局比赛小明获胜的概率都是 .

如图，在四边形 中， ， ， ， .沿 将 翻折到 的位置，使得 .

已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ， 的长轴是圆 ： 的直径.

已知函数 .