初中数学湘教版七年级下册第三章因式分解 章末检测（基础训练）

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（   ）

对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（    ）

8x^my^n-1与-12x^5myⁿ的公因式是（ ）

下列各组代数式中没有公因式的是（   ）

因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（   ）

把多项式m²﹣16m分解因式，结果正确的是（　　）

下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（   ）

下列多项式能用公式法分解因式的是（   ）

下列分解因式正确的是（   ）

下列因式分解错误的是（ ）

一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（   ）

若 ，则 代数式的值是（  ）

16与20的最大公因数是．

给出下列多项式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中能够因式分解的是： （填上序号）.

分解因式：2a（x－y）－3b（y－x）＝．

多项式4a³bc+8a²b²c²各项的公因式是.

因式分解：-mb²+2mb-m＝.

分解因式： ．

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ =

⑤2a³＝2a·a·a.

综合题。

分解因式

①4x²-16

②16- m²

③-4x³+16x²-16x

④

⑤9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）

⑥ ；

现有三个多项式： a²+a-4， a²+5a+4， a²-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成： ，另一位同学因为看错了常数项而分解成了 .请求出原多项式，并将它因式分解.

已知：A=3x²﹣12，B=5x²y³+10xy³ ， C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

对于二次三项式a²+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）²的形式，但对于二次三项式a²+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a²+6a+8＝a²+6a+9﹣9+8＝（a+3）²﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：

综合与实践

下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程：

解：设 ，

原式 （第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）．

回答下列问题：