初中数学湘教版七年级下册第三章因式分解章末检测（基础训练）

作者UID:15457577

日期: 2024-11-21

单元试卷

单选题

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、都是乘法运算

C、 ①是因式分解，②是乘法运算

D、 ①是乘法运算，②是因式分解

8x^my^n-1与-12x^5myⁿ的公因式是（）

下列各组代数式中没有公因式的是（）

A、 4a²bc与8abc²

B、 a³b²+1与a²b³–1

C、 b(a–2b)²与a（2b–a）²

D、 x+1与x²–1

因式分解2x（a-b）+8y（a-b）提取的公因式是（）

D、 2（a-b）

把多项式m²﹣16m分解因式，结果正确的是（　　）

A、（m+4）（m﹣4）

B、 m（m+4）（m﹣4）

C、 m（m﹣16）

D、（m﹣4）²

下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）

B、 ﹣a²﹣b²

D、 a²+2ab+b²

下列多项式能用公式法分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列分解因式正确的是（）

A、xy﹣2y²＝x（y﹣2x）

B、m³n﹣mn＝mn（m²﹣1）

C、 4x²﹣24x+36＝（2x﹣6）²

D、 4x²﹣9y²＝（2x﹣3y）（2x+3y）

下列因式分解错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 代数式的值是（）

填空题

16与20的最大公因数是．

给出下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

分解因式：2a（x－y）－3b（y－x）＝．

多项式4a³bc+8a²b²c²各项的公因式是.

因式分解：-mb²+2mb-m＝.

分解因式： $\text{[math]}$ ．

计算题

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

①4x²-16

②16- $\text{[math]}$ m²

③-4x³+16x²-16x

④ $\text{[math]}$

⑤9a²（x﹣y）+4b²（y﹣x）

⑥ $\text{[math]}$ ；

现有三个多项式： $\text{[math]}$ a²+a-4， $\text{[math]}$ a²+5a+4， $\text{[math]}$ a²-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成： $\text{[math]}$ ，另一位同学因为看错了常数项而分解成了 $\text{[math]}$ .请求出原多项式，并将它因式分解.

已知：A=3x²﹣12，B=5x²y³+10xy³ ， C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

对于二次三项式a²+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）²的形式，但对于二次三项式a²+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a²+6a+8＝a²+6a+9﹣9+8＝（a+3）²﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：

综合与实践

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程：

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）．

回答下列问题：

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