山西省晋中市2021届高三下学期理数二模试题

已知集合 ，则 等于（    ）

已知复数z满足 ，则 （    ）

已知向量 ，且 ，则m的值为（    ）

魔方又叫鲁比克方块（Rubk's Cube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为（    ）

如图，一个四棱柱形容器中盛有水，在底面 中， ， ， ，侧棱 ，若侧面 水平放置时，水面恰好过 的中点，那么当底面 水平放置时，水面高为（    ）

已知 ，则 （    ）

已知点F是抛物线 的焦点，O为坐标原点，A，B是抛物线E上的两点，满足 则 （    ）

定义在 上的函数 满足 ，对任意的 ， ， ，恒有 ，则关于x的不等式 的解集为（    ）

已知长方体 的底面是边长为2的正方形，高为4，E是 的中点，则三棱锥 的外接球的表面积为（    ）

已知双曲线 的右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线的渐近线交于点A（A在第一象限内），以 为直径的圆与双曲线的另一条渐近线交于点B，若 ，则双曲线C的离心率为（    ）

设 ，其中 ，若 对任意的 恒成立，则下列说法正确的是（    ）

若存在实数x，y满足 ，则 （    ）

设x，y满足 ，则 的最小值是，最大值是．

曲线 与直线 相切，则 ．

过点 作圆 的两条切线，切点分别为A，B，则 ．

如图所示，在平面四边形 中， ，在 中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若 ，则 的面积为．

设 是各项都为正的单调递增数列，已知 ，且 满足关系式： ， ．

现有两个全等的等腰直角三角板，直角边长为2，将它们的一直角边重合，若将其中一个三角板沿直角边折起形成三棱锥 ，如图所示，其中 ，点E，F，G分别是 的中点．

为了促进电影市场快速回暖，各地纷纷出台各种优惠措施．某影院为回馈顾客，拟通过抽球兑奖的方式对观影卡充值满200元的顾客进行减免，规定每人在装有6个白球、2个红球的抽奖箱中有放回的抽球，每次抽取一个，最多抽取3次．已知抽出1个白球减10元，抽出1个红球减30元，如果前两次减免之和超过30元即停止抽奖，否则抽取第三次．

设椭圆 ，O为原点，点 是x轴上一定点，已知椭圆的长轴长等于 ，离心率为 ．

已知函数 （ …是自然对数的底数）．

已知在平面直角坐标系 中，圆C的参数方程为 （ 为参数）以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．

已知函数 ．