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初中数学湘教版七年级下学期期中复习专题7 平方差公式
作者UID:9141132
日期: 2024-12-23
复习试卷
单选题
下列各式能用平方差公式计算的是( )
A、
B、
C、
D、
下列多项式相乘不能用平方差公式计算的是( )
A、 (2x-3y)(3y-2x)
B、 (-2x+3y)(-2x-3y)
C、 (x-2y)(2y+x)
D、 (x+3y)(x-3y)
下列各式中能用平方差公式计算的是( )
A、
B、
C、
D、
下列算式中,能用平方差公式计算的是( )
A、
B、
C、
D、
在下列计算中,不能用平方差公式计算的是( )
A、 (m-n)(-m+n)
B、
C、 (-a-b)(a-b)
D、
下列各式中,能用平方差公式计算的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后,将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为( )
A、
B、
C、
D、
如图①,在边长为
的正方形中挖掉一个边长为
的小正方形(
>
),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A、
B、
C、
D、
如图在边长为
a
的正方形中挖掉一个边长为
b
的小正方形(
a
>
b
).把余下的部分剪拼成一个长方形,通过计算阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
A、
a
2
﹣2
ab
+
b
2
=(
a
﹣
b
)
2
B、
a
2
﹣
ab
=
a
(
a
﹣
b
)
C、
a
2
﹣
b
2
=(
a
﹣
b
)
2
D、
a
2
﹣
b
2
=(
a
+
b
)(
a
﹣
b
)
从如图的变形中验证了我们学习的公式( )
A、 a
2
﹣b
2
=(a﹣b)
2
B、 (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C、 (a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
D、 a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个长方形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为( )
A、 (a﹣b)
2
=a
2
﹣2ab+b
2
B、 (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
C、 a
2
﹣b
2
=(a+b)(a﹣b)
D、 a
2
+ab=a(a+b)
如图,阴影部分是边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形,给出下列4幅图割拼方法中,其中能够验证平方差公式有( )
A、 ①②③④
B、 ③④
C、 ①②
D、 ①②③
填空题
如果
,
,那么
.
计算:
=
.
若x+y=5,x-y=1,则式子x
2
-y
2
的值是
.
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为
.
已知(x+y)
2
=1,(x-y)
2
=49,则x
2
+y
2
的值为
.
若
,
,则
的值为
.
计算题
已知(x+y)
2
=49,(x﹣y)
2
=1,求下列各式的值:
已知
a
+
b
= 7 ,
ab
= 5 ,求
和
的值.
已知x﹣
=3,求x
2
+
和x
4
+
的值.
解答题
已知:
,
,求
和
的值.
如图所示,有一个狡猾的地主,把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种.过了一年,他对马老汉说:“我把你这块地的一边减少5米,另一边增加5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”马老汉一听,觉得好像没吃亏,就答应了.同学们,你们觉得马老汉有没有吃亏?请说明理由.
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