初中数学湘教版八年级下学期期中复习专题1 直角三角形的性质

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（    ）

如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是  （          ）

如右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，DE的长为（ ）

将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（   ）

如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是5，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么（a+b）²的值是（   ）

若一个三角形三边满足（a+b）²﹣c²=2ab，则这个三角形是（   ）

下列各组数中，是勾股数的是（ ）

我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a， 较长直角边长为b， 那么(a＋b)²的值为(　　)

如图，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=90°，AB=13，则 BC 的长是（ ）

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=10cm，c=8cm，则Rt△ABC的面积为（ ）

将一根长为25厘米的筷子至于底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱形水杯中，设筷子漏在杯子外的长为h厘米，则h的取值范围是（    ）

在Rt ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B=.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=6cm，则CD的长为cm.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，若AB=8，则BD=．

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，则AD的取值范围是．

如图，作一个长方形，以数轴的原点为中心，长方形对角线为半径，交数轴于点A，则点A表示的数是．

如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为cm．

在 Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． 若a∶c＝15∶17，b＝24，求a.

如图， 中， ，CD是 的高， ， ，求BD长．

如图 ，小明在A处看见前面山上有个气象站，测得仰角为15°（即∠CAB=15°），当笔直向山行6千米时，小明看气象站测得仰角为30°（即∠CBD=30°）.你能算处这个气象站离地面的高度CD吗？是多少?

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．

如图∠B=∠ACD=90°， AD=13，CD=12， BC=3，则AB的长是多少?

 

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高．

如图，一架云梯AB的长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面距离AC为24m．

如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， ， .