山东省威海市文登区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

函数 的自变 的取值范围是（    ）

矩形的正投影不可能是（    ）

已知 ，那么锐角 的取值范围是（   ）

将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（    ）

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为 ．若在坡比为 的山坡树，也要求株距为 ，那么相邻两棵树间的坡面距离（    ）

已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（ ， ），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（    ）

如图， 是 的内接三角形， 为 的直径．若 ， ，则 的长度为（    ）

某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（    ）

以坐标原点 为圆心，1为半径作圆，直线 与 相交，则 的取值范围是（    ）

为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量 与时间 成正比例；药物释放完毕后， 与 成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（    ）

如图，一副三角板 ， 如图摆放，使点 与 的中点重合， 经过点 ， 交 与点 ．将三角板 绕点 顺时针旋转至 处， ， 分别与 ， 交于点 ， ，则 （    ）

如图，抛物线 交 轴于点 ， ，交 轴于点 ，抛物线的顶点为 ，下列四个结论：①无论 取何值， 恒成立；②当 时， 是等腰直角三角形；③若 ，则 ；④ ， 是抛物线上的两点，若 ，且 ，则 ．正确的有（    ）

计算： ．

疫情防控期间，各学校严格落实测体温进校园的防控要求，某学校开设了 ， ， 三个测温通道．某天早晨，小明和小红两位同学随机通过测温通道进入校园，则小明和小红从同一通道进入校园的概率为．

如图，是由一个大圆和四个相同的小圆组成的图案，若大圆的半径为2，则阴影部分的面积为．

如图，点 在反比例函数 图象上，且 （1， ）， 是第三象限内反比例函数 的图象上一个动点．过点 作 轴于点 ，过点 作 轴于点 ，连接 ．若四边形 的面积为6，则点 的坐标为．

如图1， ， 是两根垂直于地面的立柱，且长度相等．在两根立柱之间悬挂着一根绳子，如图2建立坐标系，绳子形如抛物线 的图象．因实际需要，在 与 间用一根高为 的立柱 将绳子撑起，若立柱 到 的水平距离为 ， 左侧抛物线的最低点 与 的水平距离为 ，则点 到地面的距离为．

如图，正方形 ，对角线 ， 交于点 ，以 ， 为一组邻边做正方形 ； ， 交于点 ，以 ， 为一组邻边做正方形 ； ， 交于点 ，以 ， 为一组邻边做正方形 ……．若 ，则 的值为．

  

如图，一个零件形如一个圆柱体削去底面圆的四分之一部分的柱体，底面圆的半径为 ．

如图，有四张背面完全相同的卡片 ， ， ， ，其中正面分别写着四个不同的函数表达式，将四张卡片洗匀正面朝下随机放在桌面上．

已知反比例函数 的图象经过点 （3，4）， （ ， ）， （ ， ） ， 在第三象限，顺次连接 ， ， ．

生活中，我们经常看到有的窗户上安装着遮阳蓬，如图1，现在要为一个面向正南方向的窗户安装一个矩形遮阳蓬．如图2， 表示窗户的高， 表示遮阳莲，且 ，遮阳莲与窗户所在平面的夹角 等于 ．已知该地区冬天正午太阳最低时，光线与水平线的夹角为 ；夏天正午太阳最高时，光线与水平线的夹角为 ，若使冬天正午阳光最低时光线最大限度的射入室内，而夏天正午阳光最高时光线刚好不射入室内，试求出遮阳蓬的宽度 ．

如图1， 为 的直径， 于点 ，点 为 上一点， 的延长线交 于点 ， ．点 为 的中点，连接 ．

如图1，抛物线 与 轴交于点 （2，0） （6，0），与 轴交于点 ，连接 ， ．