云南省昆明市官渡区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

日期: 2025-04-11 期末考试来源：出卷网

填空题

若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

为了解今年从西伯利亚飞到昆明过冬的红嘴鸥的数量，某研究团队给200只红嘴鸥做上标记，经过一段时间，当带有标记的红嘴鸥和其它不带标记的红嘴鸥完全混合后，再次观察发现416只红嘴鸥中有2只带有标记，那么由此可以估计今年飞到昆明过冬的红嘴鸥大约有只．

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=3cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ 为cm．

如图，在平面直角坐标系中，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长是2，则它的外接圆圆心 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

单选题

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

赵爽弦图

B、

笛卡尔心形线

C、

科克曲线

D、

斐波那契螺旋线

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则它的另一个根 $\text{[math]}$ 是（）

A、 0

B、 1

C、 -1

D、 2

下列说法错误的是（）

A、 “三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件

B、 “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

C、某种彩票的中奖率是 $\text{[math]}$ ，说明每买100张彩票，一定有1张中奖

D、 “在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件

下列一元二次方程没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，平移的方法是（）

A、向左平移1个单位，再向下平移2个单位

B、向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C、向左平移1个单位，再向上平移2个单位

D、向右平移1个单位，再向上平移2个单位

《生物多祥性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为 $\text{[math]}$ ，塞为 $\text{[math]}$ 的矩形场地 $\text{[math]}$ （如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与 $\text{[math]}$ 平行、另一条与 $\text{[math]}$ 平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为 $\text{[math]}$ ，求道路的宽度、若设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

用适当的方法解方程

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°后，得到 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

为了让广大学子通过身边的故事，深刻感受伟大祖国“十三五”时期的发展建设成就，畅想未来美好蓝图，由教育部组织的“我和我的学校”网络微视频接力活动于近期启动，活动分为两个阶段，第一阶段以“记住这些年”为主题，第二阶段以“追梦2035”为主题．昆明某校学生准备从4个不同的素材 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选取一个参加第一阶段的主题活动，从3个不同的素材 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选取一个参加第二阶段的主题活动．现将这两个阶段的7个素材分别写在形状大小质地都相同的卡片上．

昆明斗南花卉市场是全国鲜花市场的心脏，也是亚洲最大的鲜花交易市场之一．斗南某兰花专卖店专门销售某种品牌的兰花，已知这种兰花的成本价为60元/盆．市场管理部门规定：每盆兰花的销售价格不低于成本价，又不高于成本价的2倍．经过市场调查发现，该店某天的销售数量 $\text{[math]}$ （盆）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/盆）之间的函数关系如图所示：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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