2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳一中高二下学期3月月考数学试题（文科）

已知命题p：∀x∈R，2^x=5，则￢p为（　　）

“x=30°”是“sinx=”的（　　）

已知p：∃x∈R，mx²+1≤0，q：∀x∈R，x²+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（　　）

设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（　　）

已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率e= ， 则该椭圆的标准程为（　　）

椭圆的焦距为（　　）

若椭圆经过原点，且焦点分别为F₁（0，1），F₂（0，3）则该椭圆的短轴长为（　　）

椭圆 的离心率为(　　)

“4＜k＜6”是“方程表示椭圆”的（　　）

已知椭圆 ， 长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　）

椭圆中，以点M（﹣1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（　　）

命题p：函数y=log₂（x²﹣2x）的单调增区间是[1，+∞），命题q：函数y=的值域为（0，1），下列命题是真命题的为（　　）

已知条件p：x＞a，条件q：x²+x﹣2＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 

已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．

已知直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为。

椭圆的两焦点为F₁ ， F₂ ， 一直线过F₁交椭圆于P、Q，则△PQF₂的周长为 

命题p：函数f（x）=x²+2ax+4有零点；

命题q：函数f（x）=（3﹣2a）^x是增函数，

若命题p∧q是真命题，求实数a的取值范围．

已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）•（x﹣m﹣1）≤0，若¬p是¬q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）²+（y﹣a）²=4的内部； q：∀x∈R，都有x²+ax+1≥0．

（1）若p为真命题，求a的取值范围；

（2）若q为假命题，求a的取值范围；

（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．

设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程．

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-,0)，且过点D（2，0）．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设点A(1,)，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．