湖北省部分重点中学2017-2018学年高三上学期理数开学考试试题

已知集合A={x|x²+4x+3≥0}，B={x|2^x＜1}，则A∩B=（　　）

已知复数z满足 •z=3+4i，则|z|=（   ）

已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，则P（2≤ξ＜4）等于（　　）

已知数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n ， 2a₇﹣a₈=5，则S₁₁为（　　）

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（   ）cm³ ．

在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（   ）

美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一．美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的．程序框图如图所示，若输入a，n，ξ的值分别为8，2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（   ）

偶函数f（x）在（0，+∞）上递增，a=f（log₂ ）b=f（ ）c=f（log₃2），则下列关系式中正确的是（　　）

若x，y满足条件 ，则目标函数z=x²+y²的最小值是（   ）

若点P（x，y）坐标满足ln| |=|x﹣1|，则点P的轨迹图象大致是（　　）

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过焦点F且倾斜角为 的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=8，则抛物线的方程为（　　）

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象过点 ，且在（ ， ）上单调，同时f（x）的图象向左平移π个单位之后与原来的图象重合，当 ，且x₁≠x₂时，f（x₁）=f（x₂），则f（x₁+x₂）=（　　）

已知向量 ， ，若 ，则实数x等于

设（x²﹣3x+2）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰ ， 则a₁等于．

已知等腰梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD=4，∠BAD=60°，双曲线以A，B为焦点，且与线段CD（包括端点C、D）有两个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是．

若函数f（x）=x²（x﹣4）²﹣a|x﹣2|+2a有四个零点，则实数a的取值范围是．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， 数列{b_n}是等比数列，满足a₁=3，b₁=1，b₂+S₂=10，a₅﹣2b₂=a₃ ．

在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角， ，平面ABCD⊥平面ABFE．

随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．

已知椭圆C： 的离心率为 ，左焦点为F（﹣1，0），过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．

设函数f（x）=aln（x+1），g（x）=e^x﹣1，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数．

（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围；

（Ⅱ）求证： ＜ ＜  （参考数据：ln1.1≈0.095）．

已知f（x）=|2x+3|﹣|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；

（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＞|3a﹣2|成立，求实数a的取值范围．