安徽省合肥四十五中2017年中考数学一模试题

下列四个实数最小的是（   ）

每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（   ）

将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（   ）

下列计算正确的是（   ）

“国庆黄金周”期间，小东和爸爸、妈妈外出旅游，一家三人随机站在一排拍照纪念，小东恰好站在中间的概率是（   ）

将一副直角三角板按如图方式放置，使直角顶点C重合，当DE∥BC时，∠α的度数是（   ）

如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（   ）

某市2015年国内生产总值（GDP）比2014年增长了12%，预计2016年比2015年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（   ）

已知反比例函数y= 的图象如图，则二次函数y=2kx²﹣4x+k²的图象大致为（   ）

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C₁处；作∠BPC₁的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（   ）

能够使代数式 有意义的x的取值范围是．

因式分解： =．

定义运算a★b= ，则 ★ =； ★1=．

如图，正方形ABCD中，E、F均为中点，则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF= PC；④PE+PF=PC．其中正确的是．

先化简，再求值：（a﹣ ）÷（ ），其中a满足a²﹣3a+2=0．

解不等式组 ．

如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线l和格点O．

①画出△ABC关于直线l成轴对称的△A₀B₀C₀；

②画出将△A₀B₀C₀向上平移1个单位得到的△A₁B₁C₁；

③以格点O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂ ．

如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…

某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．

请你根据以上的信息，回答下列问题：

为加强中小学生体育运动，某市第十七届中小学生田径运动会在市体育场举行，体育场主席台侧面如图所示，若顶棚顶端D与看台底端A的连线和地面垂直，测得顶棚CD的长为12米，∠BAC=30°，∠ACD=45°，求看台AC的长．（结果保留一位小数，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

“低碳环保”已经成为一种生活理念，同时也带来无限商机．某高科技发展公司投资2000万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品．已知生产每件产品的成本是40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为z（万元）．（年获利=年销售额﹣生产成本﹣投资）

在Rt△ABC，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．