初中数学浙教版七年级下学期期中复习专题9 完全平方公式

作者UID:7693066

日期: 2024-11-22

复习试卷

单选题

下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，将图1中的阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）

A、 a²−b²=(a+b)(a−b)

B、 (a−b)²=a²−2ab+b²

C、 (a−b)²=a²+2ab+b²

D、 (a+b)²=(a−b)²+4ab

下列各图是由若干个正方形和长方形组成的，其中能表示等式(a+b)²=a²+2ab+b²的是（）．

将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果4x²﹣（a﹣b）x+9是一个整式的平方，则2a﹣2b的值是（）

如图，有A，B，C三种不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形的个数是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为.

若（x＋y）²=9，（x－y）²=5，则xy=.

等式（a+b）²＝a²+b²成立的条件为．

我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么（a+b）² 的值为 .

设M=x+y，N=x-y，P=xy。若M=1，N=2，则P=。

计算题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值.

计算：（2x+y）²﹣（y﹣2x）²

简便计算：

已知 $\text{[math]}$ 是三边 $\text{[math]}$ 的长，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 三边的长.

已知a= $\text{[math]}$ +2012，b= $\text{[math]}$ +2013，c= $\text{[math]}$ +2014，求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值.

“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而使问题得到解决。

请认真观察图形，解答下列问题：

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a² +2ab + b²＝(a+b)² ．现有足够多的正方形卡片1号，2号和长方形卡片3号，如图C．

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