湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为离散型随机变量的是（    ）

的展开式的第6项的系数是（   ）

记 为两个离散型随机变量，则下列结论不正确的是（    ）

已知变量 ， 之间的线性回归方程为 ，且变量 ， 之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（    ）

	6	8	10	12
	6		3	2

如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（  ）

我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）

某校将5名插班生甲、乙、丙、丁、戊编入3个班级，每班至少1人，则不同的安排方案共有（    ）

的二项展开式的各项系数的绝对值之和为729，则 展开式中的二次项的系数是（    ）

某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相互独立，设 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， ， ，则 （   ）

一个盒子装有质地、大小、形状都相同的6个球，其中红球3个，黄球2个，蓝球1个.现从中任取两个球，记事件 ：“取出的两个球颜色不同”，事件 ：“取出一个红球，一个黄球”，则 （    ）

已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（   ）种

“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为 ；同时，有 个水平相同的人也在研究项目M， 他们各自独立地解决项目M的概率都是 .现在李某单独研究项目M， 且这 个人组成的团队也同时研究项目M， 设这个 人团队解决项目M的概率为 ，若 ，则 的最小值是（ ）

设随机变量 ，且 ，则 ．

若 展开式中 的系数为13，则展开式中各项系数和为（用数字作答）．

现用五种不同的颜色，要对如图中的四个部分进行着色，要求公共边的两块不能用同一种颜色，共有种不同着色方法

已知从装有 个球（其中 个白球，1个黑球）的口袋中取出 个球， ， ，共有 种取法，在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的 个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和 个白球，共有 种取法，即有等式 成立，试根据上述思想，化简下列式子： ，

设 .已知 .

某市举办数学知识竞赛活动，共5000名学生参加，竞赛分为初试和复试，复试环节共3道题，其中2道单选题，1道多选题，得分规则如下：参赛学生每答对一道单选题得2分，答错得0分，答对多选题得3分，答错得0分，答完3道题后的得分之和为参赛学生的复试成绩.

《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间 上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表：

年龄
频数	5	5	10	15	5	10
了解《民法总则》	1	2	8	12	4	5

参考公式和数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后，旅游的人数不断地增加，不仅带动了该市淡季的旅游，而且优化了旅游产业的结构，促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变．下表是从2009年至2018年，该景点的旅游人数 （万人）与年份 的数据：

第x年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
旅游人数y（万人）	300	283	321	345	372	435	486	527	622	800

该景点为了预测2021年的旅游人数，建立了 与 的两个回归模型：

模型①：由最小二乘法公式求得 与 的线性回归方程 ；

模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线 的附近．

参考公式、参考数据及说明：

①对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ．②刻画回归效果的相关指数 ；③参考数据： ， ．

	449	6.05	83	4195	9.00

表中 ．

随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”的证件之一.若某人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，他需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试.在一次报名中，每个学员有5次参加科目二考试的机会（这5次考试机会中任何一次通过考试，就算顺利通过，即进入下一科目考试；若5次都没有通过，则需重新报名），其中前2次参加科目二考试免费，若前2次都没有通过，则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费.某驾校对以往2000个学员第1次参加科目二考试进行了统计，得到下表：

考试情况	男学员	女学员
第1次考科目二人数	1200	800
第1次通过科目二人数	960	600
第1次未通过科目二人数	240	200

若以上表得到的男、女学员第1次通过科目二考试的频率分别作为此驾校男、女学员每次通过科目二考试的概率，且每人每次是否通过科目二考试相互独立.现有一对夫妻同时在此驾校报名参加了驾驶证考试，在本次报名中，若这对夫妻参加科目二考试的原则为：通过科目二考试或者用完所有机会为止.

某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量 （年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立.