广西壮族自治区贺州市平桂区2021届九年级上学期数学期末考试试题

sin45°的值是（   ）.

抛物线y=－（x－2）²＋3的顶点坐标是（   ）.

已知线段a﹦4cm，线段b﹦7cm，则a﹕b的值是（   ）.

在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值为（   ）

某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点 （ ）

在比例尺是1﹕10000的贺州市城区地图上，向阳路的长度约为10cm，它的实际长度约为（   ）.

已知反比例函数 （k为常数）的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（   ）

已知△ABC∽△DEF，面积比为1﹕4，AC的对应边为DF， AC=2，则DF的长是（   ）.

在Rt△ABC中，∠C=90°， ，AC=8cm，则BC的长度为（　  ）.

下列函数的值永远大于0的是 （ ） .

如图，BE⊥AC于点B，CD⊥AC于点C，点A，E，D在同一条直线上，若BE=1.2，AB＝1.6，BC=8.4，则CD的长是（ ） .

二次函数y=ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，下列结论中：①abc＞0；②2a＋b=0；③b²－4ac＞0；④a－b＋c＞0；⑤3a＋c＜0.正确的个数是（ ） .

若 ，则 .

已知：∠A+∠B＝90°，若sinA= ，则cosB＝.

抛物线y=x²向左平移1个单位，再向上平移5个单位所得函数解析式为.

Rt△ABC中，∠C＝90°，AC∶BC＝1∶ ，则∠A=.

已知二次函数y＝－x²＋2x＋1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是.

如图，在△ABC中，∠B的平分线交AC于点D，DE//AB，若AB=9，BC=6， ，则 等于 .

计算:

已知抛物线的顶点是（－2，3），且经过点（－1，4），求这条抛物线的函数表达式.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题：

如图，点A是反比例函数y=图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A， 在他们所在的岸边选择了点B， 使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC， 再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE， 使得点E与点C、A共线．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD， 测得BC＝1m，DE＝1.5m， BD＝8.5m． 测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

如图，一艘游轮从点A出发，与望海楼B的距离为90海里，在望海楼B 测得游轮A位于B处的南偏西30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C处，此时望海楼B海务接到消息，游轮A上携带有危险物品，必须马上出警拦截.这时在望海楼B测得C处位于B的南偏西60°的方向，游轮正以每小时20海里的速度沿正北方向行驶，求望海楼B处的海务船至少要以怎样的速度最近距离拦截下游轮A？( 取1.73，结果保留整数).

已知：如图，在 中， ， ， .求：

如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.