湖北省襄阳市南漳县2021届九年级上学期数学期末考试试题

下列方程是一元二次方程的是（　　）

一元二次方程x²＝2x的根是（　　）.

下列方程中，有实数根的是（　　）

要得到抛物线y＝2（x﹣4）²+1，可以将抛物线y＝2x²（    ）

在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ， 则其旋转中心可能是（   ）

在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则点 的坐标为（    ）．

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B的度数是（   ）

下列事件中，属于必然事件的是（　　）

半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（   ）

我们定义一种新函数：形如y＝|ax²+bx+c|（a≠0，b²﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x²﹣2x﹣3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（　　）

已知关于x的一元二次方程 的一个根是x=1，那么这个方程的另一个根是．

解一元二次方程x²＋2x－3＝0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程.

事件A发生的概率为 ，大量重复做这种试验，平均每5000次事件A发生的次数是.

以 的速度将小球沿与地面成 度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位m）与飞行时间t（单位s）之间具有函数关系： ，那么球从飞出到落地要用的时间是.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2.将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的周长为.

如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD= ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是.

关于x的一元二次方程（a﹣6）x²﹣8x+9＝0有实数根.

某商品现在的售价为每件60元，每天可卖出300件.市场调查发现：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价既能使商品尽快卖出，又能使每天的利润达到6000元？

学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次获取的牌不能放回．

已知：过点A（3，0）直线l₁：y＝x+b与直线l₂：y＝﹣2x交于点B.抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为B.

如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕

点B顺时针旋转得△A₁BC₁ ， 使得C点落在AB的延长线上的点C₁处，连结AA₁.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，E为BC的中点，连接DE.

某商店购进一批成本为每件30元的商品.经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

（问题背景）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，BE，点P为DC的中点.

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），且与y轴交于点C，若OA＝OC，一元二次方程ax²+bx+c＝0的两根为1和3，点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD y轴，交AC于点D.