江苏省无锡市梁溪区2021届九年级上学期数学期末考试试题

如果一个一元二次方程的根是x₁＝x₂＝2，那么这个方程可以是（   ）

cos45°的值为（   ）

若二次函数y＝2x²－ax－a＋1的图象的对称轴是y轴，则a的值是（   ）

已知⊙O的半径为4，点A和圆心O的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（   ）

点B把线段AC分成两部分，如果 ＝k，那么k的值为（   ）

在Rt ABC中，∠C＝90º，下列关系式中错误的是（   ）

如图，E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F.下列各式：① ＝ ；② ＝ ；③ ＝ ；④ ＝ .其中成立的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图象上，AB＝4，CB⊥AB，BC＝2，则OC的最大值为（   ）

已知当 时，二次函数 的值恒大于1，则k的取值范围是（   ）

一元二次方程x²－3x－1＝0的两根是x₁ ，x₂ ， 则x₁＋x₂＝．

一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为．

已知 ，则 .

把函数y＝x²＋3的图象向下平移1个单位长度得到的图象对应的函数关系式为.

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=4，DB=6，则BC的长是.

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以直线AC为轴，把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是 ．

在 ABC中，∠BAC＝100°，AB＝AC，D为 ABC形外一点，且AD＝AC，则∠BDC＝°.

如图，P是等边△ABC内一点，PA＝4，PB＝2 ，PC＝2，则 ABC的边长为.

解方程：

已知关于x的方程：（k－2）x²－kx＋2＝0.

如图，小明从P处出发，沿北偏东60°方向以70 m/min的速度步行6min后到达A处，接着向正南方向步行一段时间后到达终点B处，在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上.求小明步行的总路程（精确到1m）.参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.4， ≈1.7.

如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

如图，以P(0，3)为圆心，6为半径的⊙P交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，连接BP并延长交⊙P于点E，连接DE交x轴于点F.

如图，在 ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是BC上一点，BD＝2，E、F分别是AB、AC边上的动点，且∠EDF＝∠B.

某网店以每件100元的价格购进一批休闲服进行销售，当每件售价为280元时，日销量为50件.网店准备采取降价方式进行促销，经市场调查发现：每件休闲服的售价每降低20元，则日销量增加10件.

如图，已知二次函数y＝ax²－8ax＋12（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，M为顶点，P在对称轴上.

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为BC上一动点.将△ABE沿AE翻折后得到 AFE，延长AF交CD所在直线于点G，设BE＝x.

如图1，已知二次函数y=-x²+1的图象交x轴于点A、B，P是函数图象上一动点，直线l经过点(0，2)且垂直于y轴.