初中数学北师大版七年级下学期 第四章 4.4 用尺规作三角形

如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（ ）

如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（  ）

用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（    ）

如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（   ）

如图，在 中， ，以 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（  ）

     如下框内是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程.

已知：线段a、b， 求作： 使得斜边 ， . 作法：如图. 作射线AP，截取线段 ； 以AB为直径，作 ； 以点A为圆心，a的长为半径作弧交 于点C； 连接AC、CB. 即为所求作的直角三角形.

请您写出上述尺规作图的依据：.

如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出个.

如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足条件时，△ABC唯一确定.

已知线段a，b，c，求作 ，使 ， ， ，下面作法的合理顺序为(填序号)

①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 ，在 上截取 ；

③连接 ， ， 为所求作的三角形.

如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．

用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是．

如图，已知 ，用直尺和圆规作 ，使得 .

在 的方格中， 的三个顶点都在格点上，我们把像这种顶点在格点的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列作图

如图，线段 ，利用直尺和圆规按照下列要求作出图形.（保留作图痕迹，不要求写作法）

（ 1 ）作一个等边三角形，边长为 ；

（ 2 ）在第（1）题的图中，作一个 ，使 .

尺规作图：

已知： .求作： ，使 与 全等.

要求：

①不写作法，保留作图痕迹；

②写出作图时选取的相等的边或角.

已知：∠α，直线l及l上两点A，B.求作：Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α.