初中数学湘教版七年级下册4.5垂线同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-11-21

同步测试

单选题

点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到直线l的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、不大于 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的个数是（）

①射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线；②点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是线段 $\text{[math]}$ ；③画一条长为 $\text{[math]}$ 的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，连接直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，这些线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最短的线段是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ，则点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不大于 $\text{[math]}$

在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）

C、 20°或 125°

D、 20°或55°

如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（）

A、垂线段最短

B、过两点有且只有一条直线

C、过一点可以作无数条直线

D、两点之间线段最短

如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠AOD＝90° ；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能说明AB⊥CD的有（）

如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（）

填空题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段的长．

如图，已知a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，那么∠2的度数为.

如图，线段AB=15cm，线段AD=12cm，线段AC=9cm，则点A到BC的距离为cm．

如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝ $\text{[math]}$

解答题

已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB.

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）

∴∠DGC＝∠ACB＝90°（）

∴∠DGC+∠ACB＝180°

∴▲∥▲（）

∴∠2＝▲（）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝▲（）

∴EF∥CD （）

∴∠AEF＝▲（）

∵EF⊥AB （）

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

∴CD⊥AB.

如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°.

如图，平面内有三个点A，B，C，请你根据下列要求完成作图(作图工具不限)

①画直线AB，射线CB，线段AC；

②过点C作直线l⊥直线AB，垂足为D。

如图，汽车站、码头分别位于 $\text{[math]}$ 两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流.

如图，∠l=∠C， ∠2+∠D=90°，BE⊥FD，垂足为G.

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