河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-25

期末考试

单选题

如果两条直线a与b没有公共点，那么a与b（）

D、平行或异面

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 等于（　　）

A、 30°或150°

C、 60°或120°

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等差数列{a_n}中，已知a₅=1，则a₄+a₅+a₆=（）

如图，已知高为3的棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项为（）

对于任意实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是公差为3的等差数列.若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的前10项和 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A、直角三角形

B、等边三角形

C、等腰三角形

D、不能确定

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上的四个点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该球的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm² ．

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为.

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，则角A的大小为．

已知 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，四边形ACC₁A₁和BCC₁B₁均为正方形，且所在平面互相垂直．

（Ⅰ）求证：BC₁⊥AB₁；

（Ⅱ）求直线BC₁与平面AB₁C₁所成角的大小．

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