江苏省南通市海安市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试题

作者UID:7693066

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）

下列代数式变形正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、 ①是因式分解，②是乘法运算

C、都是乘法运算

D、 ①是乘法运算，②是因式分解

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（– 1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（）

A、（– 1，– 2）

B、（1，2）

C、（1，– 2）

D、（–2，1）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与顶点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ 的度数可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图①，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作它的角平分线（如图②）.

尺规作图具体步骤如下，

第1步：以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，分别交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

第2步：分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点 $\text{[math]}$ ；

第3步：画射线 $\text{[math]}$ .射线 $\text{[math]}$ 即为所求.

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 有最小限制， $\text{[math]}$ 无限制

B、 $\text{[math]}$ 的长

C、 $\text{[math]}$ 的长

D、连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .则符合要求的 $\text{[math]}$ 的正整数值共有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .以下说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=．

化简 $\text{[math]}$ 的结果为.

如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

一辆汽车以 $\text{[math]}$ 的速度由甲市驶往乙市，然后以 $\text{[math]}$ 的速度返回，那么汽车往返两市的平均速度是（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

旧知回顾：在七年级学习“平方根”时，我们会直接开方解形如 $\text{[math]}$ 的方程（解为 $\text{[math]}$ ）.解题运用：方程 $\text{[math]}$ 解为.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有五个点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的角平分线.

列方程解应用问题：甲、乙两个小组同时开始登山.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（阅读材料）

小慧同学数学写作片段

乘法公式“大家族”

学习《整式的乘法及因式分解》之后，我发现乘法公式不只是教材上“黑体字”明确的“平方差公式 $\text{[math]}$ ”“完全平方公式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ”，其实在教材或平时的练习中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如，

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

……

（解题运用）

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