吉林省延边市长白山2019-2020学年七年级下学期数学期末试题

在﹣1，π， ，﹣ 中，无理数的个数是（ ）

下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线垂直；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有 （ ）

已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（   ）

下列各式中，正确的是 （ ）

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数是（　　）

如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中错误的是(   )

算术平方根为4的数是 ，9的平方根是， 的立方根是 ．

目前，很多居民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走步步数，为了调查长白山地区50岁---70岁市民每天走步步数情况，适合采取调查（填“全面”或“抽样”）．

点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=．

已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为．

把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为.

命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是命题(填“真”或“假”) ．

若 ，则x的取值范围是 ．

对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．

计算：

解方程组

解不等式 ，并把解集表示在数轴上．

完成下面的证明．

已知：如图， ∥ ， ．

求证： 是 的平分线．

证明：∵ ∥ ，( 已知 )

∴∠2＝▲ ． (              ▲                    )

又∵ ，( 已知 )

∴   ▲        ＝     ▲       ． (     ▲           )

∴ 是 的平分线．

解不等式组

请结合题意，完成本题的解答．

如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和 的点分别为点A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x.

如图， ， ， 60°．

如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．

7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：

妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.

哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？

为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF， ∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．