高考必做大题02：机械振动和机械波

一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在 时刻，P质点在t=0时刻首次位于波峰位置。Q点的坐标是（-3，0），求：

（i）这列波的传播速度；

（ii） 时质点Q的位移。 

一列沿x轴方向传播的横波，如图所示的实线和虚线分别为t₁=0s时与t₂=1s时的波形图像。求：

(i)如果该横波的传播速度为v=75m/s时，分析该波的传播方向；

(ii)如果该横波沿x轴的正方向传播，虚线上x=2m的质点到达平衡位置时波传播的最短距离是多少？相对应的时间应为多长？

一列简谐横波沿x轴传播，如图甲所示为t = 0.1s时刻的波形图，介质中P、Q两质点离开平衡位置的位移相等，P、Q两质点相距8m，图乙为质点P的振动图象。求：

①质点P在t = 0.7s时离开平衡位置的位移y；

②波速v及波的传播方向。

如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知该波的传播速度为10m/s，求：

（i）这列波的周期；

（ii）从图示时刻开始，在x=4cm处的质点在0~4.9s时间内运动的路程。

甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，在t=0时刻两列波的部分波形如图，甲恰好传播到质点M（1.0，0），乙恰好传播到质点N（2.0，0）。已知乙的周期 =0.4s，求：

（i）质点P（1.6，0）开始振动的时刻t₀；

（ii）质点Q（2.4，0）的位移y=+20cm的时刻t。

坐标原点处的波源在t₁＝0时开始沿y轴负向振动，t₂＝1.5s时它正好第二次到达波谷，如图所示为t₂＝1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图。求：

①这列波的传播速度；

②写出波源振动的位移表达式。

一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x＝4m处。图（a）为P、Q两质点的振动图象，图（b）为t＝4s时的波形图，已知P、Q两质点平衡位置间的距离不超过10m。

（ⅰ）求波速的大小及方向；

（ⅱ）求Q质点平衡位置坐标。

振源处于x轴原点处，分别向x轴正向和负向形成两列简谐横波，在x轴上有两点P和Q ，它们的振动图像分别是图甲和图乙，它们间的距离为d =10m：

（i）如果它们都在x轴的正半轴，求这列波的最大速度；

（ii）如果P点在x轴的负半轴，坐标为（0，- E），Q点在x轴的正半轴，求这列波的可能速度（E为已知量）。

甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v=20cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求：

 (i)t=0开始，乙的波谷到达x=0处的最短时间；

(ii)t=0~10s内，x=0处的质点到达正向最大位移处的次数。

如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，t=0时刻摆球从A点开始释放，摆球将在竖直平面的A，C之间做简谐运动，其中B为运动中的最低位置，用力传感器测得细线对摆球拉力F的大小随时间t变化的曲线如图乙所示，F_m、F_n、t₀均已知，重力加速度为g，求：

如图甲所示，0点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与0点之间。现将质量为m的摆球拉到A点释放，摆球将在竖直面内的A、C之间来回摆动，最大偏角为θ。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度为g。求：

如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.06s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点向y轴正方向运动．

一列振幅A=20cm的简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻恰好传播到平衡位置为x=6.0cm的质点，波形如图所示。t=2.25s时，平衡位置为x=6.0cm的质点离开平衡位置的位移第一次为y=20cm。求：

一简谐横波从波源O沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，波刚好传到质点b。图乙表示x=2m处的质点a的振动图象。求：

如图甲所示，S₁、S₂为两波源，产生的连续机械波可沿两波源的连线传播，传播速度v=100m/s，M为两波源连线上的质点，M离S₁较近。0时刻两波源同时开始振动，得到质点M的振动图象如图乙所示，求：

一列简谐横波的波源振动一个周期时波形如甲图所示，乙图为质点Q从该时刻计时的振动图像，P、Q分别是平衡位置为 和 处的质点。

一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，介质中x＝6m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝0.2cos(4πt)m．求：

一列简谐横波沿x轴正方向传播，沿传播方向上P、Q两点的振动图象如图甲、乙所示，已知P、Q两点平衡位置的坐标分别为x_P=2m、x_Q=4m.问：

一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t₁=0.2s时刻的波形如图虚线所示

有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为v=4m/s，a的振幅为5cm，b的振幅为8cm。在t=0时刻两列波的图像如图。