江西省上饶市2019-2020学年高二下学期理数期末教学质量测试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-23

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点到该双曲线的渐近线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的圆心的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列点在曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l满足 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知P与Q分别为函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣.”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数 $\text{[math]}$ 中的“…”代表无限次重复，设 $\text{[math]}$ ，则可利用方程 $\text{[math]}$ 求得 $\text{[math]}$ ，类似地可得到正数 $\text{[math]}$ （）

在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱） $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，e是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

，类比这些等式，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数），则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立；命题 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.若命题 $\text{[math]}$ 为假， $\text{[math]}$ 为真，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 分别是双曲线的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .则以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的面积为.

解答题

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的普通方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₂参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到焦点F的距离为3.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值1.

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ ，右顶点是 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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