广东省韶关市新丰县2021年中考数学3月模拟试卷

日期: 2025-03-11 中考模拟来源：出卷网

单选题

-3的相反数是（）

A、 -3

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

“你从雪山走来，春潮是你的风采．你向东海奔去，惊涛是你的气概．”这首气势恢宏《长江之歌），纵情讴歌了中华民族的母亲河一长江，长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

不透明袋子中有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出 $\text{[math]}$ 个球，恰好是红球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( )

A、 1

B、 5

C、 6

D、 8

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（）

A、图形的平移

B、图形的旋转

C、图形的轴对称

D、图形的相似

如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

分解因式：x²﹣4= ．

二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣1的顶点坐标是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为.

如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 与实验楼 $\text{[math]}$ 的水平间距 $\text{[math]}$ 米，在实验楼顶部 $\text{[math]}$ 点测得教学楼顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角是 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 点的俯角是 $\text{[math]}$ ，则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度是米（结果保留根号）.

如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留π）.

解答题

计算 $\text{[math]}$

解方程：x²﹣2x﹣3=0；

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE＝60°．

如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα= $\text{[math]}$ ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于点A，B），AD⊥CD．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，C，与x轴的另一个交点为A.

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