山东省淄博市2021届高三数学二模试题

已知集合 ， ，那么 （    ）．

若复数 （ 为虚数单位），则 （    ）．

已知 为等比数列， 为其前 项和，若 ，则公比 （    ）．

若圆台的上、下底面面积分别为4，16，则圆台中截面的面积为（    ）．

函数 的部分图像大致为（    ）．

若 ，则 （    ）．

已知 ， 为正实数，则“ ”是“ ”的（    ）．

碳70 是一种碳原子族，可高效杀灭癌细胞，它是由70个碳原子构成的，其结构是由五元环（正五边形面）和六元环（正六边形面）组成的封闭的凸多面体，共37个面，则其六元环的个数为（    ）．

已知 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，且 ， ，给出下列四个论断：① ；② ；③ ；④ ．以其中三个论断为条件，剩余论断为结论组成四个命题．其中正确的命题是（    ）．

设椭圆 的的焦点为 ， ， 是 上的动点，则下列结论正确的是（    ）．

已知 是自然对数的底数，则下列不等关系中不正确的是（    ）．

记 表示与实数 最接近的整数，数列 通项公式为 ，其前 项和为 ，设 ，则下列结论正确的是（    ）．

已知向量 ， 满足 ， ， ，则向量 和 的夹角为．

某班40名学生，在一次考试中统计所得平均分为80分，方差为70，后来发现有两名同学的成绩有损，甲实得80分错记为60分，乙实得70分错记为90分，则更正后的方差为．

已知 展开式中 的系数为11，当 的系数取最小值时， 的系数是．

已知 ， 分别是双曲线 的左右焦点， 是双曲线 的半焦距，点 是圆 上一点，线段 交双曲线 的右支于点 ，且有 ， ，则双曲线 的离心率是．

在① ，② ， ， 成等比数列，③ ．这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．

问题：已知等差数列 的公差为 ，前 项和为 ，且满足______．

已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， ，设 ， 且 ．

如图所示，已知在四棱锥 中，底面 是边长为2的菱形， ，侧棱 ， ，过点 的平面与侧棱 ， ， 相交于点 ， ， ，且满足 ， ．

某市在司法知识宣传周活动中，举办了一场司法知识网上答题考试，要求本市所有机关、企事业单位工作人员均要参加考试，试题满分为100分，考试成绩大于等于90分的为优秀．考试结束后，组织部门从所有参加考试的人员中随机抽取了200人的成绩作为统计样本，得到样本平均数为82、方差为64．假设该市机关、企事业单位工作人员有20万人，考试成绩 服从正态分布 ．

已知函数 ．

已知抛物线 的标准方程是 ，过点 的直线 与抛物线 相交于 ， 两点，且满足 ．