上海市黄浦区2021届高三上学期数学一模试题

已知集合 ，若 ，则 .

函数 的定义域是

已知 ，则 .

已知幂函数 的图象过点 ，则 .

已知 是 和 的等差中项， 是 和 的等比中项，则 .

已知直线 过点 ，直线 的一个方向向量是 ，则直线 的点方向式方程是.

某圆锥体的底面圆的半径长为 ，其侧面展开图是圆心角为 的扇形，则该圆锥体的体积是.

已知 的二项展开式中的常数项的值是 ，若 (其中 是虚数单位)，则复数 的模 .(结果用数值表示)

若关于 、 的二元一次线性方程组 的增广矩阵是 ，且 是该线性方程组的解，则三阶行列式 中第3行第2列的元素的代数余子式的值是.

某高级中学欲从本校的7位古诗词爱好者(其中男生2人､女生5人)中随机选取3名同学作为学校诗词朗读比赛的主持人．若要求主持人中至少有一位是男同学，则不同选取方法的种数是．(结果用数值表示)

已知平面向量 满足 ，向量 ( )，且对任意 ，总有 成立，则实数 的取值范围是.

已知 ，函数 ，若函数 的最小值为 ，则实数 的取值范围是.

已知 是空间中的三条直线，其中直线 在平面 上，则“ 且 ”是“ 平面 ”的（ ）

为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像（    ）

某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形 OAD 挖去扇形 OBC 后构成).已知 OA=10 米， 米 ，线段 BA 、线段 CD ､弧 BC ､弧 AD 的长度之和为 30 米，圆心角为 弧度，则 关于 的函数解析式是答（    ）

已知 ，函数 的定义域为 ，若函数 在区间 上有两个不同的零点，则 的取值范围是（    ）

已知正方体 的棱长为 ，点 是侧面 的中心.

在 中，内角 所对的边分别为 ，若 为钝角，且 .

已知实数 是常数，函数 .

定义：已知椭圆 ，把圆 称为该椭圆的协同圆.设椭圆 的协同圆为圆 ( 为坐标系原点)，试解决下列问题：

已知函数 的定义域为 ，数列 满足 ， ， (实数 是非零常数).