江苏省园三2020-2021学年高一下学期数学3月月考试题

已知向量 ，且 ，则实数 （    ）

已知 中， ，那么角 的大小是（   ）

已知角 终边上一点M的坐标为 ，则 等于（    ）

明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海，形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断水位其采用的主要工具是牵星板，其由12块正方形模板组成，最小的一块边长约2厘米（称一指），每块木板依次比上一块木板长2厘米，最大的边长约24厘米（称十二指）观测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为72厘米，使牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰依高低不同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度．如图所示，若在一次观测中，所用的牵星板为六指板，则 约为（    ）

函数 的零点所在区间是（    ）

已知 ，且 • 7，则 （   ）

已知函数 ， ，若对任意 ，总存在 ，使 ，则实数a的取值范围是（    ）

已知 ，且 ，若 ，则 （    ）

下列计算结果为有理数的有（    ）

已知函数 ，则下列说法中正确的有（    ）

设函数 ，则下列说法中正确的有（    ）

如图， 的方格纸（小正方形的边长为1）中有一个向量 （以图中的格点O为起点，格点A为终点），则下列说法正确的有（    ）

设α∈{﹣2，﹣1， ， ，1，2}．使y＝x^a为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值为．

第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由四个全等的直角三角形与一个正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的角为 ．那么 ．

在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则 的最小值为．

在平面四边形 中，已知 ， ， ， ，若 ，则 .

已知函数 ，其中 ________．

从① ；② 这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答，

注：如果选择多个条件分别解答．按第一个解答计分．

已知 ，且 ．

如图，在梯形 中， 是边长为3的等边三角形．

已知函数 ．

为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组．为了迎接“五一”晚会，该小组制作了一个半径为R的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“H”型，“H”型由竖、横、竖三个等宽的矩形组成，两个竖直矩形全等且它们的长边是横向矩形的长边的 倍，设O为圆心， ，“H”型的面积记为S．

已知函数 ， ．