贵州省普通高等学校招生2021届高三理数适应性测试（3月）试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明处理一组数据，漏掉了一个数10，计算得平均数为10，方差为2，加上这个数后的这组数据（）

2020年3月，中共中央国务院印发了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，提出“把劳动教育纳入人才培养全过程，贯通大中小学各学段，贯穿家庭､学校､社会各方面，与德育､智育､体育､美育相融合，紧密结合经济社会发展变化和学生生活实际，积极探索具有中国特色的劳动教育模式”.贵州省某学校结合自身实际，推出了《职业认知》《家政课程》《田地教育》《手工制作》《种植技术》五门劳动课程，要求学生从中任选两门进行学习，经考核合格后方能获得相应学分.已知甲､乙两人进行选课，则仅有一门课程相同的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一条渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ (异于原点).点 $\text{[math]}$ 在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是直三棱柱的顶点或所在棱的中点，则在下列图形中 $\text{[math]}$ 的是（）

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最大项为（）

A、 9

B、 11

C、 $\text{[math]}$

D、 12

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是某三棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 17π

D、 68π

已知函数 $\text{[math]}$ ，有如下四个结论：

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；②函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为3；④ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为-1 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

Cassini卵形线是由法田天文家Jean-DominiqueCassini(1625-1712)引入的.卵形线的定义是：线上的任何点到两个固定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离的乘积等于常数 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是正常数，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，就得到一个没有自交点的卵形线；如果 $\text{[math]}$ ，就得到一个双纽线；如果 $\text{[math]}$ ，就得到两个卵形线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程为；若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是轨迹 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点中距离最远的两点，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

解答题

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在实验室细菌培养过程中，细菌生长主要经历调整期､指数期､稳定期和衰亡期四个时期.在一定条件下，培养基上细菌的最大承载量(达到稳定期时的细菌数量)与培养基质量具有线性相关关系.某实验室在培养细菌 $\text{[math]}$ 的过程中，通过大量实验获得了以下统计数据：

培养基质量x(克)	20	40	50	60	80
细菌A的最大承载量Y(单位)	300	400	500	600	700

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上(端点除外).过直线 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 垂直，平面 $\text{[math]}$ 与此三棱锥的面相交，交线围成一个四边形.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

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