云南省昆明市2021届“三诊一模”高三理数复习教学质量检测试卷

日期: 2025-04-20 高考模拟来源：出卷网

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小华在学校里学习了二十四节气歌，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒6个冬季节气与立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨6个春季节气中一共选出3个节气，若冬季节气和春季节气各至少选出1个，则小华选取节气的不同方法种数是（）

A、 90

B、 180

C、 220

D、 360

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（不与顶点重合），则下列结论正确的是（）

A、平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小为定值

B、 $\text{[math]}$

C、四面体 $\text{[math]}$ 的体积为定值

D、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.1852年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在 $\text{[math]}$ 的整数中，把被4除余数为1，被5除余数也为1的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的项数为（）

A、 101

B、 100

C、 99

D、 98

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）

A、 e

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若等边三角形一边所在直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则该三角形另两条边所在直线斜率为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆短轴的端点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

饮酒驾车、醉酒驾车是严重危害《道路交通安全法》的违法行为，将受到法律处罚.检测标准：“饮酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于 $\text{[math]}$ ，小于 $\text{[math]}$ 的驾驶行为；醉酒驾车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于 $\text{[math]}$ 的驾驶行为.”据统计，停止饮酒后，血液中的酒精含量平均每小时比上一小时降低 $\text{[math]}$ .某人饮酒后测得血液中的酒精含量为 $\text{[math]}$ ，若经过 $\text{[math]}$ 小时，该人血液中的酒精含量小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A、 7

B、 8

C、 9

D、 10

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴其中所有正确结论的编号是（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②④

D、 ③④

填空题

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为.

甲、乙两个样本茎叶图如下，将甲中的一个数据调入乙，使调整后两组数据的平均值都比调整前增大，则这个数据可以是.（填一个数据即可）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

由正三棱锥 $\text{[math]}$ 截得的三棱台 $\text{[math]}$ 的各顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，若 $\text{[math]}$ ，三棱台 $\text{[math]}$ 的高为2，且球心 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 之间（不在两平面上），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

2019年11月26日，联合国教科文组织宣布3月14日为国际数学日，以“庆祝数学在生活中的美丽和重要性”.为庆祝该节日，某中学举办了数学嘉年华活动，其中一项活动是“数学知识竞答”闯关赛，规定：每位参赛者闯关，需回答三个问题，至少两个正确则闯关成功.若小明回答第一，第二，第三个问题正确的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，各题回答正确与否相互独立.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一动点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 点的轨迹为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷推荐

友情链接

组卷网课件下载备课易 StirlingPdf 排课软件云字帖课堂游戏

2016-2025 组卷题库
组卷题库试题答案查询