上海市静安区2021年中考数学二模试题

下列计算正确的是（　　）

如果关于x的方程 有实数根，那么m的取值范围是（    ）

一次函数 的图像不经过的象限是（    ）

对于等边三角形，下列说法正确的为（    ）

某厂对一个班组生产的零件进行调查，该组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，2，3，0，3，那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是（    ）

对于命题：①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这个圆内含；②如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这个圆外离．下列判断正确的是（    ）

化简： =．

计算： ．

函数 的定义域为．

如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么函数值y随x的增大而．

方程组 的解为．

从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是．

为了了解学生用于阅读课外书籍的时间的情况，某校在300名九年级学生中随机对40名学生每周阅读课外书籍所用的时间进行统计．根据调查结果画出频率分布直方图，如图所示（每个小组可包括最小值，不包括最大值），由此可以估计该校九年级学生阅读课外书籍用的时间在6小时及以上的人数约为．

如图，在 中，点D在边 上， ， ， ，设 ， ，那么 ．（用向量 ， 的式子表示）．

如果⊙O₁与⊙O₂相交，⊙O₁的半径是5，O₁O₂＝3，那么⊙O₂的半径r的取值范围是．

如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB＝CD， 矩形DEFG的顶点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，如果DE＝5，tanC＝ ，那么AE的长为．

已知矩形纸片 的边 ， （如图），将它折叠后，点 落在边 的中点处，那么折痕的长为．

在一个三角形中，如果一个内角是另一内角的n倍（n为整数），那么我们称这个三角形为n倍三角形．如果一个三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，那么这个三角形最小的内角度数为．

先化简，再求值： ．其中 ．

已知点 在双曲线 上．

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE⊥BC， 垂足为E．DC⊥BC，DC＝BC＝2，∠ADB＝90°，BD与AE、AC分别相交于点F、G．

求：

小丽的叔叔先用900元从甲批发部购进一种商品，后发现同样的商品乙批发部比甲批发部每件便宜3元，又用1200元钱从乙批发部购进了同样的商品，且比从甲批发部购进数量多了40件．问：乙批发部的这种商品每件几元？

已知：如图，在梯形 中， ， ，E是 的中点， 的延长线交边 于点F．

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0）（如图），经过点A的抛物线y＝x²+bx+5与y轴相交于点B， 顶点为点C．

如图，已知半圆O的直径AB＝4，点P在线段OA上，半圆P与半圆O相切于点A， 点C在半圆P上，CO⊥AB，AC的延长线与半圆O相交于点D，OD与BC相交于点E．