上海市杨浦区2021年中考数学二模试卷

下列各数中无理数是（　　）

下列说法不一定成立的是（ ）

下列方程中，有实数根的方程是（　　）

已知A（x₁ ，y₁）和点B（x₂ ，y₂）是双曲线 上的两个点，如果x₁＜x₂ ， 那么y₁和y₂的大小关系正确的是（　　）

为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中，样本是指（    ）

下列命题中，真命题是（　　）

计算：a³•a^﹣1＝．

分解因式：x²﹣4x=．

在函数y = 中，自变量x的取值范围是．

不等式组 的解集是．

已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，那么m的值为．

一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为．

在一个布袋中，装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个球颜色相同的概率是．

已知点G是 的重心，如果 ，那么向量 用向量 表示为．

已知一个正六边形的边心距为 ，则它的半径为 ．

如图，已知在正方形网格中，点A、B、C、D在小正方形的顶点上，线段AB与线段CD相交于点O， 那么tan∠AOC＝．

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，那么我们把这条直线叫做这个平面图形的面积等分线．已知在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2，过点E的面积等分线与菱形的另一条边交于点F， 那么线段EF的长为．

如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，点D是边BC的中点，点E是边AB上一点，将△BDE沿直线DE翻折，点B落在B'处，联结AB'，如果∠AB'D＝90°，那么线段AE的长为．

计算：+ ．

解方程： ．

如图，已知正比例函数y＝kx的图象与反比例函数 （x＞0）的图象经过点A（a， 3），点B为x轴正半轴上一点，过点B作BD⊥x轴，交反比例函数的图象于点C， 交正比例函数的图象于点D．

如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB＝11cm，支撑板长BC＝8cm，托板长CD＝6cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转，支撑板BC可绕点B转动．

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.73）

已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作ADOC交半圆于点D，E是直径AB上一点，且AE＝AD， 联结CE、CD．

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣5与x轴相交于点A， 与y轴相交于点B， 抛物线y＝ax²+6x+c经过A、B两点．

如图，已知Q是∠BAC的边AC上一点，AQ＝15，cot∠BAC＝ ，点P是射线AB上一点，联结PQ， ⊙O经过点A且与QP相切于点P， 与边AC相交于另一点D．