安徽省合肥市2020-2021学年八年级下学期数学期中试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-04

期中考试

选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ =-2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ( $\text{[math]}$ )²=2

下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

B、 x≠0且x≥- $\text{[math]}$

C、 x> $\text{[math]}$

D、 x≥ $\text{[math]}$

一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）

将方程x²-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（）

A、（x-3）²=-3

B、（x-3）²=6

C、（x-3）²=3

D、（x-3）²=12

近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021 年预计投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程。则下列方程正确的是（）

A、 2500x²=3500

B、 2500(1+x)²=3500

C、 2500 (1+x%)²=3500

D、 2500(1+x)+2500(1+x)²=3500

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根为（）

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，图中的小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为（）

A、 12+4 $\text{[math]}$

C、 7+7 $\text{[math]}$

D、 5+11 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点D是BC边上一点，且BD=2，点P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

计算 $\text{[math]}$ 的值是

在实数范围内分解因式：x⁴-9=

若a为方程x²+x-5=0的解，则2a²+2a+1的值

如图，点A(0，4)，点B(3，0)，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是

(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

计算： $\text{[math]}$

解方程：x²+4x-3=0(用公式法)

(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

用适当方法解方程：3x(x-2)=2(2-x)

已知一元二次方程2x²-5x-3=0的正实数根也是一元二次方程x²-(k-2) x+3=0的根，求k的值

(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，CD=12

《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”

题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的项部B恰好碰到岸边的B' (如图)．

(本题满分12分)

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。

(本题满分12分)

国贸大厦销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，国贸决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么国贸平均每天可多售出2件，国贸若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

(本题满分14分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF

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