吉林省长春市绿园区2021年中考数学一模试题

3的绝对值是 (       )

据国家邮政局统计，2021年农历除夕和初一两天，全国快递处理超130 000 000件，与去年同期相比增长223%，快递的春节“不打烊”服务确保了广大用户能够顺利收到年货，欢度佳节．将130 000 000用科学记数法表示应为（    ）

如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（    ）

不等式 的解集在数轴上表示正确的是（  ）

如图，已知 ， 平分 ， ，则 为（  ）

如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角的大小为（    ）

如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则 （   ）

如图，以O为圆心的圆与反比例函数 的图象交于 两点，已知点B的坐标为 ，则 的长度为（    ）

实数的大小比较：2 ．（填“＞”、“＝”或“＜”）

计算：

若关于x的一元二次方程 无实数根，则k的取值范围是.

如图，在 中， ， ， ，分别以点 、 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 、 ，作直线 交 于点 ，连接 ，则 的长为．

如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数y＝x图象上的一点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），当PB+PA取最小值时，点P的坐标为．

如图，某抛物线型桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，如图所示建立平面直角坐标系，则该抛物线对应的函数关系式为：．

先化简，再求值： ，其中 ．

随着互联网经济的发展，人们的购物模式发生了改变，不带现金也能完成支付，比如使用微信、支付宝、银行卡等．在一次购物中小明和小亮都想从微信（记为A）、支付宝（记为B）、银行卡（记为C）三种支付方式中选择一种方式进行支付．请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

长春是以汽车产业为主要经济支柱的工业化城市，新中国的第一辆汽车就是在长春诞生的，长春是中国大型的汽车制造城市，所以又叫“汽车城”．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

如图， 是 的弦， 交 于点 ，过点 的切线交 于点 ．

为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，各学校都在深入开展劳动教育．某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间（用t表示，单位：小时）的情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理、描述和分析（ ），下面给出了部分信息．

七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为： ．

八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为： ．

下表为七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量

年级	平均数	众数	中位数	方差
七年级	50	35	a	580
八年级	50	b	50	560

根据以上信息，解答下列问题：

某童装店购进某种品牌的童装若干件，销售了一部分后，剩下的童装每件降价10元销售，全部售完．销售总额y（元）与销售量x（件）之间的函数关系如图所示，请完成下列问题：

下面是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

如图，在正方形 中， ，求证： ．

如图，在 中， ，动点P从点A出发，沿 以每秒3个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿 以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P不与点 重合时，连结 ．以直线 为对称轴作 的轴对称图形 ．连结 ．设点P的运动时间为t秒．

已知函数 （m为常数且 ），其图象记为G．