辽宁省铁岭市部分校2021年中考数学一模试题

桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（）

如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（   ）

已知M= ，则M的取值范围是（　　）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（   ）

如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC交AC于点E，AE＝ AC， 若线段BC＝30，那么线段DE的长为（    ）

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC， 若S_△BDE：S_△CDE＝1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（    ）

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠， 恰好经过点O， 则 与 的关系是 　　

如图，将直角三角板 放在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为 ， .将三角板 沿 轴正方向平移，点 的对应点 刚好落在反比例函数 的图像上，则点 平移的距离 （  ）

如图，抛物线y＝－x²＋2x＋m＋1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.

①抛物线y＝－x²＋2x＋m＋1与直线y＝m＋2有且只有一个交点；

②若点M（－2，y₁）、点N（ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁<y₂<y₃；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝－（x＋1）²＋m；

④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 .

其中正确判断有（   ）

有两双完全相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为．

已知△ABC的内角满足| tanA﹣1|＋ ＝0，则∠C＝度．

若关于 的一元二次方程 有个根为 ，则 的值为.

已知二次函数y=x²+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

如图，在矩形 中，两条对角线 相交于点O，若 ，则 ．

如图，直线AB交双曲线 于A、B两点，交x轴于点C，且B恰为线段AC的中点，连结OA.若 ，则k的值为.

如图，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，且PB=1，PA= ，则阴影部分的面积：S=．

如图，点P在等边三角形ABC的内部，PD⊥BC，PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别为D、E、F，若 ，且 ，则 的边长为．

先化简，再求值： ，其中 ．

某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

如图，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，若CD＝2 ，tan∠ACO＝ ，点A的坐标为（m， 3）．

如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF， 使得BA平分∠CBF， 过点A作AD⊥BF于点D．

有一种落地晾衣架如图 所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角 的度数来调整晾衣杆的高度，图 是晾衣架的侧面的平面示意图， 和 分别是两根长度不等的支撑杆，夹角 ， ， ， ．

网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，某市长亲自在某网络平台上进行直播销售板栗．为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg， 每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元/kg． 当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元．设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）．

问题背景

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋6与x轴交于点A（6，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．