重庆市2020-2021学年九年级下学期数学第二阶段考试试卷-组卷题库站

单选题

以下各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A、 2

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 -2

据中央广播电视总台中国之声《全国新闻联播》报道，最新数据显示，2020年我国农产品加工业营业收入超过23.2万亿元，较上年增长5.2%将23.2万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

分式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 是位似中心， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

清明假期，小明和小亮一起去爬山踏青，感受春的味道.小明和小亮分别选择了两条不同的路线登顶，如图，小明从 $\text{[math]}$ 点出发水平直行到达了 $\text{[math]}$ 点，然后沿坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 走500米到达 $\text{[math]}$ 点处，再从 $\text{[math]}$ 点出发水平直行120米到达 $\text{[math]}$ 点，最后从 $\text{[math]}$ 点沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡走520米登顶到达 $\text{[math]}$ 点，而小亮选择了从 $\text{[math]}$ 点直接沿着斜坡 $\text{[math]}$ 登顶 $\text{[math]}$ 点，已知小亮在山顶 $\text{[math]}$ 点测得山脚 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度约为（）米（参考数据： $\text{[math]}$ ）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，有且仅有3个整数解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 4

如图，矩形 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为原点的平面直角坐标系中，且它的两边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 4

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

一个盆子中有若干个红球和8个白球，这些球除了颜色外都相同，再往该盒子中放入4个相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率是则盒子中原有的红球个数为.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 则图中阴影部分的面积为.（结果保留）

五一劳动节假期，小明一家开车去旅游景区游玩，他们从家里出发驾车匀速行驶，出发30分钟后，小明发现自己忘记带学生证了，景区学生证票价半价，于是小明一家马上调头回家，把车速提高到了之前的 $\text{[math]}$ ，到家后小明从拿学生证到重新出发用时10分钟，然后他们以 $\text{[math]}$ 的速度匀速出发赶往景区，中途不停歇，已知小明到景区的距离 $\text{[math]}$ 千米与小明出发的时间 $\text{[math]}$ 分钟的函数关系如图所示，则小明一家从最初出发开始，到最后达到景区整个过程共用时分钟.

今年春节某超市组装了甲、乙两种礼品盆，他们都是由 $\text{[math]}$ 三种零食组成，其中甲礼品盒装有3千克 $\text{[math]}$ 零食，1千克 $\text{[math]}$ 零食，1千克 $\text{[math]}$ 零食，乙礼品盒装有2千克 $\text{[math]}$ 零食，2千克 $\text{[math]}$ 零食，2千克 $\text{[math]}$ 零食，甲、乙两种礼品盒的成本均为盆中 $\text{[math]}$ 三种零食的成本之和.已知每千克 $\text{[math]}$ 的成本为10元，乙种礼品盒的售价为60元，每盒利润率为25%甲种每盒的利润率为50%当甲、乙两种礼盒的销售利润率为 $\text{[math]}$ 时，该商场销售甲、乙两种礼盒的数量之比是.

解答题

计算：

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

近年来，儿童青少年近视问题受到社会广泛关注.日前，国家卫健委发布《儿童背少年防控近视手册》，分别针对幼儿园、小学生、中学生量身定制了不同版本的个性化防控近视方案.某校为了了解本校学生的视力情况，现抽取学校七、八年级的部分学生进行视力筛查，根据视力检查结果对学生的视力情况进行打分，满分100分.本次视力筛查，分别从七、八年级学生中各抽取了20人进行检测，现对学生视力成绩的数据进行整理和分析.

视力成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，数据共分 $\text{[math]}$ 组：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

经过对七、八年级这 $\text{[math]}$ 名学生成绩的整理，绘制了表格如下：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	74.1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
八年级	73.8	75.5	83

七年级学生视力成绩的频数分布如下：

成绩等级	人数
$\text{[math]}$	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	6
$\text{[math]}$	3

七年级视力成绩在 $\text{[math]}$ 两组的分布是： $\text{[math]}$ .

根据以上数据，完成下列问题：

探究函数的性质可以扩展我们的数学思维.小明正在探究函数 $\text{[math]}$ 为常数）的性质.下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

材料一：若一个三位数各个数位上的数字之和为9的倍数，则称这个数为“长久数”.

例如：126是“长久数”，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倍数.658不是“长久数”，因为 $\text{[math]}$ 不是9的倍数.

材料二：三位数 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“递减数”.

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.连接 $\text{[math]}$

已知如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点.与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、且抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

魅力重庆，风景秀美，其中享有“鬼城”之称的丰都，世界闻名，吸引大批游客前来.旅游业的发展带动美食经济，中央电视台也曾在“欢乐中国行”栏目中力推“胡辣壳抄手、仙家豆腐乳、麻辣鸡块”等丰都美食.某麻辣鸡店铺推出“到店消费”和“美味到家”两种营销方式，其中“到店消费”按72元/斤付费，“美味到家”按80元/斤，邮费自付的方式付费.2021年2月“到店消费”的销售量比“美味到家”的销售量高12斤，总营业额为17280元.

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