湖北省黄冈市2021年数学中考一模试卷 -组卷题库站

单选题

方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为 $\text{[math]}$ ”，下列说法正确的是（）

A、抽一次不可能抽到一等奖

B、抽 $\text{[math]}$ 次也可能没有抽到一等奖

C、抽 $\text{[math]}$ 次奖必有一次抽到一等奖

D、抽了 $\text{[math]}$ 次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是原点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则它对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 (-9，1）或 (9，-1）

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1：2

C、 1：3

D、 1：4

如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（）

A、 26π

B、 13π

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让 $\text{[math]}$ 沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x， $\text{[math]}$ 与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

在平面直角坐标系中，若点A（x+1，2y+1）与点A'（y﹣2，x）关于原点O对称，则代数式x²﹣y²的值为．

设x₁、x₂是方程x²+mx﹣5＝0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝1，则m＝.

用半径为18，圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为18，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米．

如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作⊙O，连接BD交⊙O于点E，则AE的最小值为.

解答题

解方程：

如图，将等腰 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销.购进价格为每件10元.若售价为12元/件，则可全部售出.若每涨价0.1元.销售量就减少2件.

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B、C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=3，AB=4，若双曲线 $\text{[math]}$ 交边AB于点E，交边AC于中点D.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.作 $\text{[math]}$ 并与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

九年级复学复课后，某校为了了解学生的疫情防控意识情况，在全校九年级随机抽取部分学生进行问卷调查.根据调查结果，把学生的防控意识分成“A.很强”、“B.较强”、“C.一般”、“D.淡薄”四个层次，将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

疫情期间，某销售商在网上销售A、B两种型号的电脑“手写板”，其进价、售价和每日销量如下表所示：

	进价（元/个）	售价（元/个）	销量（个/日）
A型	400	600	200
B型	800	1200	400

根据市场行情，该销售商对A型手写板降价销售，同时对B型手写板提高售价，此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个，B型手写板每提高5元就少卖1个.销售时保持每天销售总量不变，设其中A型手写板每天多销售x个，每天获得的总利润为y元.

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过B，C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向运动到达C点后停止运动．动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，到达C点后，立即返回，向 $\text{[math]}$ 方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段 $\text{[math]}$ 上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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