四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试题

古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为（g=10N/kg）

用一把带有刻度的直尺，① 可以画出两条平行的直线 与b，如图⑴；② 可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③ 可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④ 可以量出一个圆的半径，如图⑷所示.这四种说法正确的个数有（   ）

如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（   ）

如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数 （k≠0，x＞0），若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（   ）

定义运算：若a^m＝b，则log_ab＝m（a＞0），例如2³＝8，则log₂8＝3.运用以上定义，计算：log₅125﹣log₃81＝（   ）

将抛物线M：y=- x²+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M'．若抛物线M'与x轴交于A、B两点，M'的顶点记为C，则∠ACB=（    ）

如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF BE，AC⊥BE，FD⊥BE.若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（   ）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）

设方程x²+x﹣1=0的一个正实数根为a，2a³+a²﹣3a的值是（   ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，F为边CD的中点，E为矩形ABCD外一动点，且∠AEC＝90°，则线段EF的最大值为（   ）

若数a使关于x的不等式组 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（   ）

如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P.则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF＝ OA；（4）AE²+CF²＝2OP•OB.

正确的结论有（   ）个.

分解因式：3x²﹣6xy+3y²=．

如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是.

如图，边长为2 cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm.

如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度 为 ，顶点M距水面 （即 ），小孔顶点N距水面 （即 ）.当水位上涨到刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，可以得出此时大孔的水面宽度 是m.

      

普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的倍.

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x₁、x₂ ， 其中﹣2＜x₁＜﹣1，0＜x₂＜1，则下列结论：①2a﹣b＜0，②4a﹣2b+c＞0，③b²+8a＞4ac，④当x＞0时，函数值随x的增长而减少，⑤a+c＜1.其中正确的是（填序号）.

计算： .

先化简，再求值： ，其中x，y的取值是二元一次方程x+2y＝7的一对整数解.

年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通， 基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《 新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（ 基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数 在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2.

如图，在 中， ，AD平分 ，AD交BC于点D， 交AB于点E， 的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．

“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y＝kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC.

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿线段AB方向匀速运动，到达点B停止.连接DP交AC于点E，以DP为直径作⊙O交AC于点F，连接DF、PF.