江苏省南京市2021年中考数学仿真模拟试卷（1）-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 ±2

B、 ±4

C、 4

D、 -4

尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1 193亿元，用科学记数法应记为（）

化简-b•b³•（-b）⁴的正确结果是( )

A、 -b⁸

B、 b⁷

C、 -b⁷

D、 b⁸

下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数y=kx+b的图像经过点（ $\text{[math]}$ ，1）和（-1， $\text{[math]}$ ）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

设n为正整数，且n< $\text{[math]}$ <n+1，则n的值是。

分解因式： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是．

如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．

如图， $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为.

如图，在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与正方形 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点F的坐标为.

如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5 $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

解答题

已知不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有两个整数解，求实数a的取值范围，并用数轴把它表示出来.

在一分钟投篮测试中，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

成绩（分）	4	5	6	7	8	9
甲组（人）	1	2	4	2	1	5
乙组（人）	1	1	3	5	2	3

（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；
（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？

盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．

（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？

（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．

列方程解应用题：为缓解交通拥堵问题，小李将上班方式由自驾车改为骑电动车．他从家到达上班地点，自驾车要走的路程为10千米，骑电动车要走的路程为8千米，已知小李自驾车的速度是骑电动车速度的1.5倍，他由自驾车改为骑电动车后，时间多用了6分钟.求小李自驾车和骑电动车的速度分别是多少?

直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE.

如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1： $\text{[math]}$ ，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．

（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）

（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．

如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、．

如图甲，抛物线y=x²-+bx+c交x轴于点A(-3，0)和点B，交y轴于点C(0，3)．

如果 $\text{[math]}$ 的两个端点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的两边上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，并且 $\text{[math]}$ 除端点外的所有点都在 $\text{[math]}$ 的内部，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“连角弧”．

江苏省南京市2021年中考数学仿真模拟试题（1）