河北省保定市顺平县2021年中考数学二模试题

在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A是∠B的（    ）

三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（    ）

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC， 若∠BOD=70°，则∠DOE的度数是（    ）

如图，各式从左到右的变形中，是因式分解的有（    ）

如图，在网格图中，以D为位似中心，把ΔABC放大到原米的2倍，则点A的对应点为（    ）

已知，点 、 是反比例函数 的图象上的两点，且 ．满足条件的m值可以是（    ）

某地森林火灾受害率控制在0.5‰以下．其中数据0.5‰用科学记数法表示为（    ）

为了提升学习兴趣，数学老师采用小组竞赛的方法学习分式，要求每小组的四个同学合作完成一道分式计算题，每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，每做对一步得10分，从哪一步出错，后面的步骤无论对错，全部不计分．某小组计算过程如下所示，该组最终得分为（    ）

………………甲

………乙

………………………丙

=—2……………………………………丁

在学习菱形时，几名同学对同一问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（    ）

已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF=CE．

求证；四边形FBED是菱形．

 

甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；

乙：连接BD， 利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；

丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．

用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；②分别以D，E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP， 射线BP即为所求．对m，n的描述，正确的是（    ）

如图，每个小三角形都是边长为1的正三角形，D、E、F、G四点中有一点是ΔABC的外心，该点到线段AB的距离是（ ）

瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（    ）

如果一组数据a₁ ，a₂ ， …，a_n的方差是2，那么数据2a₁－2，2a₂－2，…，2a_n－2的方差是（ ）

定义；如果一元二次力程 (a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“蜻蜓”方程．已知关于x的方程 (a≠0)是“蜻蜓”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（    ）

如图，在矩形内画了一些直线，已知△ADH， △BEF， 四边形HGFC的面积分别是12、32、96，那么图中阴影部分的面积是（ ）

如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，那么满足条件的点P共有（  ）    

在学习有理数时时我们清楚， 表示3与－1的差的绝对值，实际上也可以理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x一5|也可以理解为x与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索并完成以下题目．

某高中学校为掌握学生的学习情况，优化选科组合，特组织了文化测试，规定：每名学生测试四科，其中A、B，C为必测学科，第四科D、E中随机抽取．

探究：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，三个内角A、B、C所对的边长分别是a，b、c， 由于sinA= ，sinB= (已知sin90°=1)．可以但到 ，即在直角三角形中，每条边和它所对角的正弦值的比值相等．

在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是边BC上一点(可与B、C重合)，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角△AEF．

如图，B、D为线段AH上两点，△ABC、△BDE和△DGH都是等边三角形，连接CE并延长交AH的延长线于点F， 点G恰好在CF上，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．

如图，某小区有块长为(2a+b)米，宽为(2a－b)米的长方形地块，角上有4个边长为(a一b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分绿化，绿化的总面积为S， 其中a>b．

当抛物线 (a、b、c为常数，c≠0)与x轴交于A，B两点时，以AB为边作矩形ABCD， 使点C、点D落在直线y=c上，我们把这样的矩形ABCD叫做该抛物线的“相约矩形”．