吉林省吉林市船营区2021年中考数学一模试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-21

中考模拟

单选题

2021的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是（）

A、 ∠A＝∠C

D、无法比较

二次函数y＝ax²＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

x	…	－5	－4	－3	－2	－1	0	…
y	…	4	0	－2	－2	0	4	…

下列说法正确的是（）

A、抛物线的开口向下

B、当x＞－3时，y随x的增大而增大

C、二次函数的最小值是－2

D、抛物线的对称轴是直线x＝－ $\text{[math]}$

图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

A、 (54 $\text{[math]}$ +10) cm

B、 (54 $\text{[math]}$ +10) cm

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

若关于x的方程kx²+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是.

《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 钱，又差 $\text{[math]}$ 钱，问人数、物价各多少？设有 $\text{[math]}$ 人，依题意列方程得．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴，点C和点D在x轴上．若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，且矩形 $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值为．

如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝2，则线段BQ的长为.

如图， $\text{[math]}$ ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为

如图，在平面直角坐标系中，点P为抛物线y＝x²﹣ $\text{[math]}$ ax+a的顶点，点A、B在x轴上且AB＝2，当点P在x轴上方且△PAB面积最大时，a的值为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：每人各出一张牌，若两人出的牌相同，则为平局．用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果，并求出平局的概率．

如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

某小区为了铺设一段全长为480米的道路，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务。求原计划每天铺设多少米？

如图，是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的格点上．

钓鱼岛历来就是我们中国的固有领土，是神圣不可侵犯的！如图是钓鱼岛中某个岛礁上的斜坡 $\text{[math]}$ ，我海监船在海面上与点C距离200米的D处，测得岛礁顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，以及该斜坡坡度是 $\text{[math]}$ ，求该岛礁的高 $\text{[math]}$ （结果取整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，

在建设港珠澳大桥期间，大桥的规划选线须经过中华白海豚国家级自然保护区---区域A或区域B．为实现白海豚“零伤亡，不搬家”的目标，需合理安排施工时间和地点，为此，海豚观察员在相同条件下连续出海20天，在区域A，B两地对中华白海豚的踪迹进行了观测和统计，过程如下，请补充完整．（单位：头）

（收集数据）

连续20天观察不同中华白海豚每天在区域A，区域B出现的数目情况，得到统计结果，并按从小到大的顺序排列如下：

区域A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30

B 1 1 3 4 6 6 8 9 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35

某校初三年级进行女子800米测试，甲、乙两名同学同时起跑，甲同学先以a米/秒的速度匀速跑，一段时间后提高速度，以 $\text{[math]}$ 米/秒的速度匀速跑，b秒到达终点，乙同学在第60秒和第140秒时分别减慢了速度，设甲、乙两名同学所的路程为s（米），乙同学所用的时间为t（秒），s与t之间的函数图象如图所示.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，过点P向上作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为x（秒），矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分图形的面积为y．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A，B，C三点，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，动点P在抛物线上．

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