湖南省永州市江华县2021年数学中考一模试题

作者UID:7693066

日期: 2024-11-21

中考模拟

单选题

有理数2021的相反数为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在解方程 $\text{[math]}$ 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）

A、 2x﹣1+6x=3（3x+1）

B、 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）

C、 2（x﹣1）+x=3（3x+1）

D、（x﹣1）+x=3（x+1）

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，4），则此反比例函数图象经过（）

A、第一、三象限

B、第一、二象限

C、第二、四象限

D、第三、四象限

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）

在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= $\text{[math]}$ ，则边AC的长是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数据2021， 2021， 2021， 2021 ， 2021， 2021， 2021， 2021的方差是（）

在求解一元二次方程－2x²＋4x＋1＝0的两个根x₁和x₂时，某同学使用电脑绘制了如图所示的二次函数y＝－2x²＋4x＋1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出－1<x₁<0，2<x₂<3的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（）

C、数形结合

D、整体思想

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

填空题

截止2021年3月19日，美国新冠疫情累计确诊人数达3035880人，请把数3035880用科学记数法表示为

抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向为向

小华从斜坡底端沿斜坡走了100米后，他的垂直高度升高了50米，那么该斜坡的坡角为度

把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是

不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△ $\text{[math]}$ 的最短边为10，则△ $\text{[math]}$ 的周长是

在一个圆中60度的圆心角所对的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该圆的直径为

符号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，它对一些数的运算如下： $\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ ，….利用以上运算的规律求出2021 $\text{[math]}$ ＝

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）² ，其中a＝－1，b＝ $\text{[math]}$

某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF=1，求CE的长

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线.以O为圆心，OC为半径作⊙O.

永州四中组织师生共60人，从永州乘高铁前往祁阳一中参加学习交流活动，高铁票价格如下表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）

运行区间	成人票价（元/张）	成人票价（元/张）	成人	学生
出发站	终点站	一等座	二等座	二等座
永州	祁阳	30	20	10

若师生均购买二等座票，则共需700元.

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.

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