山东省济宁市2021届高三数学二模试题

已知全集 ，集合 ， ，则 （    ）

已知 ， 为虚数单位，则 （    ）

“直线 垂直平面 内的无数条直线”是“ ”的（    ）

已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 （    ）

已知椭圆 ，过点 的直线交椭圆 于 、 两点，若 为 的中点，则直线AB的方程为（    ）

在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，已知点 和点 ．若点 在 的角平分线上，且 ，则 （    ）

已知函数 ，若 ，则 的最小值是（    ）

“曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．例如在平面直角坐标系中，点 、 的曼哈顿距离为： ．若点 ，点 为圆 上一动点，则 的最大值为（    ）

已知 ， ，下列不等式恒成立的有（    ）

函数 ，则下列说法正确的是（    ）

已知 是定义在 上的偶函数， ，且当 时， ，则下列说法正确的是（    ）

如图，直四棱柱 中，底面 为平行四边形， ， ，点 是半圆弧 上的动点（不包括端点），点 是半圆弧 上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）

已知 的展开式中各项的二项式系数的和为128，则这个展开式中 项的系数是．

已知 ，则 ．

设双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过点 的直线 分别与双曲线的左、右支交于点 、 ，若以 为直径的圆过点 ，且 ，则该双曲线的离心率为．

设函数 ， ，若存在 、 使得 成立，则 的最小值为1时，实数 ．

在① ；② ；③ ；

三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

问题：已知 的内角 ， ， 所对应的边分别为 ， ， ，若 ，______．

已知数列 是正项等比数列，满足 是 、 的等差中项， ．

甲、乙两人进行“抗击新冠疫情”知识竞赛，比赛采取五局三胜制，约定先胜三局者获胜，比赛结束．假设在每局比赛中，甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛相互独立．

如图，四边形 是矩形，平面 平面 ， 为 中点， ， ， ．

已知抛物线 ，过点 作两条互相垂直的直线 和 ， 交抛物线 于 ， 两点， 交抛物线 于 、 两点，当点 的横坐标为1时，抛物线 在点 处的切线斜率为 ．

已知函数 ， ， ．