如图所示为某粒子探测装置示意图,水平放置的平行金属板AB、CD,其中CD板可收集粒子,两板长度及板间距离均为L,板间的电压
。在两板左侧有一长为L的竖直放置的线状粒子发射器EF,两端恰好与上下两平行板对齐。发射器各处能均匀持续地水平向右发射速度均为v
0、质量为m、带电量为+q(重力不计)的同种粒子,单位时间内射出的粒子个数为N。在金属板CD右侧有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度
,磁场方向垂直纸面向里,磁场边界恰好过D点,D点与磁场区域圆心的连线与水平方向的夹角
。从电场右边界中点离开的粒子刚好对准圆心O射入圆形磁场。一个范围足够大的荧光屏竖直放置在磁场的右侧且与圆形磁场相切。不考虑电场与磁场的边界效应,
,
。求: