河北省唐山市古冶区2021年中考数学一模试题

若a与1互为相反数，那么 （    ）

如图，在数轴上，点A表示的数是 ，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（    ）

下图均由正六边形与两条对角线所组成，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

2019年全国共享单车投放量达23000000辆，将23000000用科学记数法表示为（    ）

下列运算正确的是（    ）

将一副三角板（ ， ）按如图所示方式摆放，点F在 的延长线上，若 ，则 （    ）

如图，A处在B处的北偏东45°方向，A处在C处的北偏西15°方向，则∠BAC等于（   ）

点 经过某种图形变化后得到点 ，这种图形变化可以是（   ）

数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（    ）

当 时，关于x的一元二次方程 根的情况是（    ）

以下是小明同学解方程 的过程：

解：方程两边同时乘以 ，得

，第一步

即 ，第二步

解得， ，第三步

检验：当 时， ，

所以原方程的解是 ．第四步

针对以上解题过程，下列说法正确的是（    ）

我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形面积是20，则 （    ）

如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线 交 于点D，连接 ．若 ， ，则 （    ）

如图，点O为矩形 的对称中心，点E从点A出发沿 向点B运动到点B停止，延长 交 于点F，则四边形 形状的变化依次为（    ）

关于抛物线 ，有以下结论：①当 时，抛物线过原点；②抛物线必过点 ；③顶点的纵坐标最大值为1；④若当 时， ，当 时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是 ．错误结论的序号是（    ）

如图，点A，B的坐标分别为 ，点C为坐标平面内一点， ，点M为线段 的中点，连接 ，则 的最大值为（    ）

分解因式： ．

如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则 ．

在平面直角坐标系中，二次函数 （k为常数）与反比例函数 （ ）的图象如图所示， ， 是反比例函数图象上的两点，记P、Q两点间的部分为 ，

老师写出一个整式 （其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，

观察下列两个等式： ， ，给出定义如下：我们称使等式 成立的一对有理数“ ， ”为“共生有理数对”，记为 ，如：数对 ， 都是“共生有理数对”．

某学校从甲、乙两位班主任中选拔一位参加局班主任技能大赛，选拔内容包括案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任的成绩并制成了如图所示的条形统计图

已知 的两边分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为r．

如图，直角坐标系 中，过点 的直线 与直线 ： 相交于点 ，直线 与x轴交于点B．

如图，C为 的边 上一点， ，N为边 上异于点O的一动点，P是线段 上一点，过点P分别作 交 于点Q， 交 于点M．

某公司生产一种产品，月销售量为x吨（ ），每吨售价为7万元，每吨的成本y（万元）由两部分组成，一部分是原材料费用a固定不变，另一部分人力等费用， 与月销售量x成反比，市场部研究发现月销售量x吨与月份n（n为1~12的正整数）符合关系式 （k为常数），参考下面给出的数据解决问题．

月份n（月）	1	2
成本y（万元/吨）	5	5.6
销售量为x（吨/月）	120	100